江苏省南京市建邺区中考数学一模卷 试题.docx

江苏省南京市建邺区2018届中考数学一模试卷一、单选题1.下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A.0B.1C.0和1D.1和－1【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．故答案为：A．【分析】相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，就可得出相反数、平方根、立方根都等于它本身的数。2.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）A.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm【答案】B【考点】垂径定理，切线的性质【解析】【解答】解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴在⊙O中，FH=EF=2，设求半径为r，则OH=4-r，在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22，解得r=2.5，∴这个球的半径是2.5厘米．故答案为：B.【分析】由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，根据AD∥BC，而IG⊥BC，可得出IG⊥AD，求出FH的长，利用勾股定理，在Rt△OFH中，建立关于r的方程，求解即可。3.如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（）A.12条B.9条C.6条D.5条【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，所以在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是3+3+3=9条.故答案为：B.【分析】观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，就可求出在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数。4.下列计算结果为负数的是（）A.(－3)＋(－4)B.(－3)－(－4)C.(－3)´(－4)D.(－3)－4【答案】A【考点】负整数指数幂的运算性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法【解析】解：A、(－3)＋(－4)=-7，符合题意；B、(－3)－(－4)=-3+4=1，不符合题意；C、(－3)´(－4)=12，不符合题意；D、(－3)－4=81，不符合题意.由此可得，只有选项A的计算结果为负数，故答案为：A.【分析】利用有理数的加减法则、乘法法则、负整数指数幂的法则，分别对各选项逐一判断。5.计算a6×(a2)3÷a4的结果是（）A.a3B.a7C.a8D.a9【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：a6×(a2)3÷a4=a6×a6÷a4=a12÷a4=a8.故答案为：C.【分析】先算乘法运算，再根据同底数幂的乘法运算法则和同底数幂的运算法则计算即可。6.若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（）A.0＜a＜1B.1＜a＜2C.2＜a＜3D.3＜a＜4【答案】B【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵tan45°=1，tan60°=，∴1＜tan55°＜，∴1＜tan55°＜2.故答案为：B.【分析】利用特殊角的三角函数值，分别得出tan45°和tan60°的值，就可得出a的取值范围。7.函数y＝中，自变量x的取值范围是________．【答案】x≤1【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：∵二次根式有意义，被开方数为非负数，∴1-x≥0，解得x≤1.故答案为：x≤1.【分析】二次根式有意义条件是被开方数为非负数，建立不等式，求解即可。8.分解因式a3﹣a的结果是________．【答案】a（a+1）（a﹣1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：a3－a=a(=2(a+1)(a-1).故答案为：2(a+1)(a-1).【分析】观察此多项式有公因式a，因此提取公因式后，再利用平方差公式分解因式。9.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一个根是1，则另一个根是________．【答案】-2【考点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】设方程的另一根为x1，由根据根与系数的关系可得：x1•1=-2，∴x1=-2．【分析】利用一二次方程的根与系数的关系，由两根之积建立方程，就可求出方程的另一个根。10.辽宁号是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母