新疆乌鲁木齐地区高三数学第一次诊断性测验试题 理 新人教A版 试题.doc

乌鲁木齐地区2014年高三年级第一次诊断性测验理科数学（问卷）（卷面分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：本卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上答卷前，先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设集合A={x},B={x},则A（）=A．{x}B.{x}C.{x}D.{x}选B.【解析】∵，，∴.2.i是虚数单位，则复数的实部为A．2B.1C.1D.2选B.【解析】∵，∴的实部为.3.设等比数列{}的公比q=,前n项和为，则=A．B.C.D.选D.【解析】∵，∴.4.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是A．y=x3B.C.D.y=tanx选C.【解析】由函数奇偶性定义得是奇函数，是偶函数，∵的定义域为，∴既不是奇函数，又不是偶函数.5.设z=2x+y,其中变量x,y满足条件,若z的最小值为3，则m的值为A．B.C.3D.4选A.【解析】由图可知，，解得.6.某几何体的三视图如图所示，则其侧面的直角三角形的个数为A．B.C.3D.4选C.【解析】该几何体的直观图，如图所示可知，是直角三角形，∵，，，，不是直角三角形.7.已知y=sin()()在区间[0，1]上是单调函数，其图像经过P1（1，0），P2（0，1），则此函数的最小正周期T及的值分别为A．T=4,B.T=4,C.T=4,D.T=4,1选A.【解析】∵图象经过点，∴，解得，由及函数在区间上是单调函数，可得，∴8.若某射击手每次射击击中目标的概率为P(0<P<1),每次射击的结果相互独立，在他连续8次射击中，“恰有3次击中目标”的概率是“恰有5次击中目标”的概率的，则P的值为A．B.C.D.选D.【解析】由题意知，，即，解得（舍），或.9.一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x的值为2014，则输出的i的结果为A．B.C.6D.8选A.【解析】执行第一次运算时：执行第二次运算时：执行第三次运算时：∴输出10.直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为A．B.C.7D.8选D.【解析】设抛物线的焦点为，准线为，分别过点作直线的垂线，垂足分别为，由抛物线定义，得.(是的中点)11.已知在△ABC中，AB=1，BC=，AC=2，点O为△ABC的外心，若=s,则有序实数对（s,t）为A．B.C.D.选A.【解析】设中点分别为，则由外心的定义知，，因此，，，∴…①同理：…②∵，∴∴…③把③代入①②得，解得.12.已知函数f(x)=ln(ex-1)(x>0)A.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a>bB.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a<bC.若f(a)-2a=f(b)-3b,则a>bD.若f(a)-2a=f(b)-3b,则a<b选A.【解析】易知，为增函数，∴若，则有，又，∴，即成立，∴它的逆否命题：若，则成立；在递增，在递减，；在递增，在递减，，；当时，方程有两解，不妨设；方程也有两解，不妨设；又当时，，∴，这样当时，就有，或，故，C.D.不正确.第=2\*ROMANII卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.（3x+）6的展开式中常数项为（用数字作答）。填.【解析】此二项式的展开式的通项为，令，，∴常数项为.14.中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐进线过点P（2，1），其离心率为填.【解析】根据题意得，此双曲线的渐近线方程为，∴，∴.15.设数列是公差为1的等差数列，且a1=2,则数列{lgan}的前9项和为填.【解析】∵是公差为的等差数列，∴，∴，∴∴数列的前9项和为.16.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范围是填.【解析】如图，设的外接球的球心为，∵在球面上，∴球心在正方体上下底面中心连线上，点也在球上，∴∵棱长为，∴，设，则，在中，有…①，在中，…②，将①代入②，得，∵，∴，∴，于是.三、解答题：第1721题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a2+b2<c2,且sin(2C-)=(=1\*ROMANI)求角C的大小；（=2\*ROMANII）求的取值范围。（Ⅰ）∵，∴，∴，故由，得，∴，即；…6分（Ⅱ）由，知，故，∴∴，即…12分18.如图，正方体ABCD-A1B