新疆乌鲁木齐地区高三数学第一次诊断性测验试题 文 新人教A版 试题.doc

乌鲁木齐地区2014年高三年级第一次诊断性测验文科数学（问卷）（卷面分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：本卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上答卷前，先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚第I卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设集合A={x|－1≤x≤1},B={x},则A（）=A．{x}B.{x}C.{x}D.{x}2.i是虚数单位，则复数的实部为A．2B.1C.1D.23.设等比数列{}的公比q=,前n项和为，则=A．B.C.D.4.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是A．y=x3B.C.D.y=tanx5.设z=2x+y,其中变量x,y满足条件,则z的最小值为A．3B.6.4C.9.6D.126.某几何体的三视图如图所示，则其侧面的直角三角形的个数为A．B.C.3D.47.已知y=sin()()在区间[0，1]上是单调函数，其图像经过P1（1，0），P2（0，1），则此函数的最小正周期T及的值分别为A．T=4,B.T=4,C.T=4,D.T=4,18.从含有两件正品和一件次品的三件产品中，每次随机取一件，连结取两次，每次取后都放回，则取出的两件产品中恰有一件次的概率为（）9.一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x的值为2014，则输出的i的结果为A、3B、5C、6D、810.直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为A．B.C.7D.811.已知在△ABC中，AB=1，BC=，AC=2，点O为△ABC的外心，若=s,则有序实数对（s,t）为A．B.C.D.12.已知函数f(x)=ln(ex-1)(x>0)A.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a>bB.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a<bC.若f(a)-2a=f(b)-3b,则a>bD.若f(a)-2a=f(b)-3b,则a<b第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知函数，则f（f（－1））＝＿＿＿＿＿。14.双曲线的渐近线过点P（2，1），则其离心率为15.设数列是公差为1的等差数列，且a1=2,则数列{lgan}的前9项和为16.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范围是三、解答题：第1721题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a2+b2<c2,且sin(2C－)=(I)求角C的大小；（II）求的取值范围。18.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是AB的中点，P是B1C的中点。(I)求证：PB∥平面B1ED；（II）求点P到平面B1ED的距离。19.某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的，如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X的频率分布直方图。工资薪金个人所得税税率表如表所示。表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分（3500元为个税起征点，不到3500元不缴税）。工资个税的计算公式为：“应纳税额”=“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”。例如：某人某月“工资薪金所得”为5500元，则“全月应纳税所得额”为5500-3500=2000元，应纳税额为200010%-105=95（元）在直方图的工资薪金所得分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，工资薪金所得落入该区间的频率作为x取该区间中点值的概率（I）试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款；（II）设该市居民每月从工资薪金所得交完税后，剩余的为其月可支配额y（元），试求该市居民月可支配额不超过7000元的概率。20.已知直线x+y-1=0经过椭圆C:的顶点和焦点F.（I）求此椭圆的标准方程；（II）斜率为k，且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D，求证直线BD过顶点.21.已知函数（I）求函数y＝f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程；（II）若a≤2，证明：当x≥0时，有f（x）≥ax＋1.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的一条直径，过A作⊙O的切线，在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC，与⊙O