新疆乌鲁木齐地区2013届高三数学上学期第一次诊断性测验理试题新人教A版.doc

2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷理科数学（问卷）
(卷面分值：150分考试时间：120分钟）
注意事项：
1.本卷分为问卷(4页）和答卷(4页），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上.答卷前,先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x||x|>1}，B={x|x<m}，且=R，则m的值可以是
A.-1B.OC1D.2
2.复数的共轭复数是a+bi(a，bR)，i是虛数单位，则点（a，b)为
A.(1，2) B.(2，-i) C.(2,1) D.(1，-2)
3.“a〉0”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.函数，则是
A.奇函数 B.偶函数
C.既不是奇函数又不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
5.已知函数，则使函数有零点的实数m的取值范围是
A.B.
CD.
6.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若，则k的值为
A.8B.7C.6D.5
7.函数的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是
A.B.
C.D._
8.执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件①可以为
A.
B.
C.
D
9.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F是AB的三等分点，G、H是CD的三等分点，M、N分别是BC、EH的中点，则四棱锥A1-FMGN的侧视图为

10.设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部）.若点（x，y)∈D,则x+y的最小值为
A.-1 B.0 C.1 D.3
11.如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1,A2,B1,B2，焦点分别为F1,F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为
A.B.
CD.
12.中，若，则的值为
A.2B.4C.D.
第II卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.
13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为______.
14.如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在平面A1BC1上，则三棱锥P-ACD1的体积为______
15.点A(x，y)在单位圆上从出发，沿逆时针方向做匀速圆
周运动，每12秒运动一周.则经过时间t后，y关于t的函数解析式为______
16.设A、B为在双曲线上两点，O为坐标原点.若OA丄OB,则ΔAOB面积的最小值为______
三、解答题：第17〜21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤. .
17.(本小题满分12分）
已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列，且
(I) 求数列{an}、{bn}的通项公式；
(II)求使abn<0.001成立的最小的n值.

18.(本小题满分12分）
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可人肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
(I)从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列；
(II)以这15天的PM2. 5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.
19. (本小题满分12分）
在正四棱锥V-ABCD中，P，Q分别为棱VB，VD的中点，点M在边BC上，且BM:BC=1：3，AB=，VA=6.
(I)求证CQ丄AP;
(II)求二面角B-AP-M的余弦值.

20. (本小题满分12分）
已知点F(1，0)，与直线4x+3y+1＝0相切，动圆M与及y轴都相切.
(I)求点M的轨迹C的方程；
(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向各引一条切线，切点分别为P，Q，记.求证是定值.

21. (本小题满分12分）
已知函数.
(I)若曲线y=f(