吉林省德惠市实验中学2014 2015学年高二数学下学期期中试题 理(无答案).doc

德惠市实验中学高二下数学理科期中试卷（总分：150分）考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.1、若复数满足,则（）A．B．C．D．2.曲线轴所围成图形的面积为（）A．1B．2C．D．3.直线相切于点，则的值为（）A．B．C．D．4.设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于（）A.B.C.D.5.如图，在正方形内任取一点，取到函数的图象与轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（）A．B．C．D．6.函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（）A．B．C．D．7.从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A．6B．12C．18D．248.函数在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是（）A．(0,3)B．C．D．9.设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于（）A．B．C．D．10.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)圆周上有10个等分点，任选3个构成三角形，其中钝角三角形的个数为（）A.30B.40C.60D.12012.设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.已知复数（其中i为虚数单位)，则复数的虚部是14.若数列中，则。（直接写结果）15.2012年伦敦奥运火炬接力在希腊的传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_________种．（用数字作答）．如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其他每题12分，共70分.解答题应写出文字证明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）17.已知z是复数，，均为实数，且复数在复平面上对应的点在第四象限，为实数.（1）求复数z；（2）试求的取值范围.18.已知曲线与在第一象限内交点为P.（1）求在点P且与曲线相切的直线方程；（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.19.已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x＋(k≥0)．(1)当k＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间．20.数列{an}中，(1)求S1，S2，S3的值；(2)猜想Sn的表达式，并证明你的猜想.21.已知函数在处取得极值，且（1）求与满足的关系式；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若存在，使得成立，求的取值范围．22.过抛物线的准线上一点P向该抛物线引两条切线，切点分别为A，B，直线AB与椭圆相交于M，N两点.求证直线AB过定点.求的取值范围.高二理数学期中考试答案理科数学答案1--5BBDDB6--10ADDCD11--12CA