中考数学 实数复习 人教新课标版 试题.doc

第一讲：实数一、基础知识1．算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是。2．平方根：如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作．一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．3．立方根：如果一个数x的等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。4、实数的分类5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。7.8.数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．二、专题讲解：专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。例1：的平方根是______；EQ\r(3,27)的平方根是_________例2：下列各式属于最简二次根式的是（）A．例3：下列计算正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、例4：计算的结果是（）A．3B．C．D．9专题2科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。专题3实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，开方开不尽的数，如特定结构的数，某些三角函数。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。例1：数中－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个例2：是（）A．无理数B．有理数C．整数D．负数专题4非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。例1：已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．例2：已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（）．A．6B．7C．8D．9专题5实数的比较大小(估算)正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．例1；在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0例2：二次根式中，字母a的取值范围是（）A．B．a≤1C．a≥1D．专题6二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．例1：计算所得结果是______．例2：阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________专题7实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来．解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。例1；计算：（1）（3（2）例2：计算：三、实战演练：选择题（每小题3分，共51分）1．（2011•益阳市）的相反数是（）A.2B.C.D.2.〔2011•浙江省〕－3的绝对值是（）A．3B．－3C．－D．3.〔2011•芜湖市〕我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为()A．西弗B．西弗C．西弗D．西弗4.（2011•泰安市）的倒数是（）ABCD5．（2011•宿迁市）下列各数中，比0小的数是（）A．－1B．1C．D．π6．（2011•福建省）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数