中考数学 实数复习 人教新课标版 试题.doc

第一讲：实数一、基础知识1．算术平方根：如果一个正数x等于a即x2=a那么这个x正数就叫做a的算术平方根记作0的算术平方根是。2．平方根：如果一个数x的等于a即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）正数a的平方根记作．一个正数有平方根它们；0的平方根是；负数平方根．3．立方根：如果一个数x的等于a即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根记作．正数的立方根是0的立方根是负数的立方根是。4、实数的分类5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若ab互为相反数则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若ab互为倒数则ab=________。7.8.数轴上两个点表示的数______边的总比___边的大；正数_____0负数_____0正数___负数；两个负数比较大小绝对值大的反而____。9．实数和有理数一样可以进行加、减、乘、除、乘方运算而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．二、专题讲解：专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0则a的平方根是a的算术平方根；若a<0则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数则a的立方根是。例1：的平方根是______；EQ\r(327)的平方根是_________例2：下列各式属于最简二次根式的是（）A．例3：下列计算正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、例4：计算的结果是（）A．3B．C．D．9专题2科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起到精确到的数位止所有的数字都叫做这个数字的有效数字。专题3实数的有关概念无理数即无限不循环小数初中主要学习了四类：含的数开方开不尽的数如特定结构的数某些三角函数。判断一个数是否是无理数不能只看形式要看运算结果如是有理数而不是无理数。例1：数中－EQ\F(23)0－3.14中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个例2：是（）A．无理数B．有理数C．整数D．负数专题4非负数性质的应用若a为实数则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0则每个非负数都等于0。例1：已知(x-2)2+|y-4|+=0求xyz的值．例2：已知且以a、b、c为边组成的三角形面积等于（）．A．6B．7C．8D．9专题5实数的比较大小(估算)正数大于0负数小于0正数大于一切负数两个负数绝对值大的反而小常用有理数来估计无理数的大致范围要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．例1；在-3－－10这四个实数中最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0例2：二次根式中字母a的取值范围是（）A．B．a≤1C．a≥1D．专题6二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．例1：计算所得结果是______．例2：阅读下面的文字后回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式再求值：a+其中a=9时”得出了不同的答案小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________专题7实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来．解决这类问题应明确各种运算的含义(运算时注意各项的符号灵活运用运算法则细心计算。例1；计算：（1）（3（2）例2：计算：三、实战演练：选择题（每小题3分共51分）1．（2011•益阳市）的相反数是（）A.2B.C.D.2.〔2011•浙江省〕－3的绝对值是（）A．3B．－3C．－