中学高二数学下学期周练(八)理 试题.doc

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期理科数学周练（八）一.选择题：1．设复数z=（i为虚数单位），则z=（）A．B．﹣C．2iD．﹣2i2.已知数列的前项和，则（）A．B．C．D．3．如果log5a+log5b=2，则a+b的最小值是（）A．25B．10C．5D．24．“a＞2且b＞2”是“ab＞4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．执行如图的程序框图，则输出的S等于（）A．0B．﹣3C．﹣10D．﹣256．已知不等式组，表示的平面区域为D，若函数y=|x|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的最小值为（）A．﹣6B．﹣4C．0D．47.已知抛物线，过点可作的两条切线，切点分别为，若直线恰好过的焦点，则的值为（）A．1B．2C．4D．88．已知△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且a=，c=，C=120°，则△ABC的面积S等于（）A．3B．1.5C．D．9.已知函数的图象上存在关于轴的对称点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知是双曲线右支上任意一点，是圆上任意一点，设到双曲线的渐近线的距离为，则的最小值为（）A．8B．9C．D．1011.设函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0在x=-1SKIPIF1<0处取得极值，则下列图象不可能为y=f(x)SKIPIF1<0的图象是（）A．B．C.D12.已知函数，则．A.B.C.D.二.填空题：13．已知m是展开式中的常数项；将三封信随机装入m个邮箱中，则有_______________种放法14．已知，若恒成立，则a的取值范围是（）15．若函数y=f（x）的定义域D中恰好存在n个值x1，x2，…，xn满足f（﹣xi）=f（xi）（i=1，2，…，n），则称函数y=f（x）为定义域D上的“n度局部偶函数”．已知函数g（x）=是“3度局部偶函数”，则a的取值范围是_______．16.用0,1,2,4,5,6可以组成______________个能被5整除的无重复数字的四位数三.解答题：17．已知分别为内角的对边，，.（1）求角；（2）求的取值范围.18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°平面ABE与直线PC，PD分别交于点E，F．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，试求三棱锥A﹣PBD的体积．19．已知在等比数列{an}中，an+1＞an，对n∈N*恒成立，且a1a4=8，a2+a3=6．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）若数列{bn}满足=n，（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．20.已知函数，且知（1）求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程（2）若对于任意的恒成立，求实数m的取值范围20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，直线y=x与椭圆C交于点E，F，直线y=﹣x与椭圆C交于点G，H，且四边形EHFG的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左顶点A作直线l1交椭圆C于另一点P，过点A作垂直于l1的直线l2，l2交椭圆C于另一点Q，当直线l1的斜率变化时，直线PQ是否过x轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．21．已知函数f（x）=lnx﹣ex+mx，其中m∈R，函数g（x）=f（x）+ex+1．（Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当m=﹣e时，（i）求函数g（x）的最大值；（ii）记函数φ（x）=|g（x）|﹣﹣，证明：函数φ（x）没有零点．1-6.BDBACA7-12.CDDBDD13.6414.[-2,0]15.16.10817.(1)60°（2）18.（1）线面平行的性质定理（2）119.（1）（2）20.（1）y=2x+1(2)m<2+ln221.(1)(2)22.(1)y=(2-e)x-1(2)当时，g(x)的最大值为-1（2）移项需证明左边最小为1，右边小于1，所以二者不可能相等，故得出没有零点