中学高二数学4月月考试题 文(含解析) 试题.doc

江苏省扬州中学2018-2019学年高二数学4月月考试题文（含解析）一、填空题（每题5分，共70分）1.已知集合，则___________．【答案】【解析】，，故答案为.2.已知复数满足(其中i为虚数单位),则________.【答案】1【解析】【分析】由可得：，之后利用除法运算法则对其进行化简，求得，进而求得其模.【详解】由可得：所以，故答案是：1.【点睛】该题考查的是有关复数的概念，复数的除法运算，要理解复数模的公式，属于简单题目.3.用反证法证明命题“若,能被2整除，则中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是_______．【答案】a、b都不能被2整除．【解析】试题分析：先写出要证明题的否定，即为所求．解：根据用反证法证明数学命题步骤，应先假设要证命题的否定成立，而要证命题的否定为：“a，b都不能被2整除”，故答案为：a、b都不能被2整除．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．4.若“”是“”充分不必要条件,则实数m的最大值为_______.【答案】【解析】【分析】首先根据，将其化为整式不等式，可得，之后求出不等式解，之后根据充分不必要条件的定义，求得m的范围，从而求得最值，得到结果.【详解】由可得，即或，若“”是“”的充分不必要条件,则，故实数的最大值为2019，故答案是：2019.【点睛】根据分式不等式的解法求得不等式的解，然后根据充分不必要条件的定义即可得到结论.5.已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由于的对称轴为，要使函数在上的为单调递增函数，则需对称轴.6.已知函数，则的值_____.【答案】【解析】【分析】根据题目所求函数的值的特点，应先求出，然后求出为定值，最后即可求得结果.【详解】因为，所以，所以，所以，又，所以，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关函数值的求和问题，在解题的过程中，注意整体思维的运用，求得为定值是解题的关键.7.已知，，，…，，则__________.【答案】【解析】由题意得，根据上述等式的计算规律，利用归纳推理可知，所以第个式子中，所以.8.若对于任意的都有则实数a的取值范围是______．【答案】(或)【解析】利用一元二次方程根的分布去解决，设，当时，即时，对恒成立；当时，，不合题意；当时，符合题意；当时，，即，即：综上所述：实数的取值范围是.【点睛】有关一元二次方程的根的分布问题，要结合一元二次方程和二次函数的图象去作，要求函数值在某区间为正，需要分别对判别式大于零、等于零和小于零进行分类研究，注意控制判别式、对称轴及特殊点的函数值的大小，列不等式组解题.9.已知函数,则满足不等式的的取值范围为_______.【答案】【解析】【分析】因为函数为偶函数，且在上是增函数，故原不等式可化为，解得答案.【详解】因为函数，所以，故函数为偶函数，由复合函数单调性知函数在上是增函数，所以等价于，从而，解得，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关根据函数的奇偶性和函数的单调性，根据函数值的关系得到自变量所满足的不等式，从而求得结果，属于简单题目.10.已知函数，若，则的取值范围为______.【答案】[0,1]∪{2}【解析】当x∈[0,1]时，f(f(x))＝f(2)＝2成立；当x∉[0,1]时，f(f(x))＝f(x)＝x，要使f(f(x))＝2成立，只需x＝2，综上所述，实数x的集合为{x|0≤x≤1或x＝2}．11.设为实数，若函数存在零点，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】首先令函数，并求出函数的定义域，对函数求导，确定出函数的单调区间，从而求得函数的最小值，进一步求得结果.【详解】记函数，由题意得：，解得，所以函数的定义域为：，在上恒成立，所以在上是减函数，且，所以函数的值域为：，要使函数有零点，只需在函数的值域范围内即可，所以，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关将函数有零点转化为求函数的值域的问题，应用导数求得结果，属于中档题目.12.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为______.【答案】【解析】【分析】利用函数的奇偶性求出函数的表达式，然后解不等式件即可．【详解】设，则，所以．因为是定义在上的奇函数，所以，所以，所以当时，，当时，.当时，当0≤时，.所以0≤.当x＜0时，所以-2＜x＜0.综上不等式的解集为.故答案为：【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和函数的图像和性质，考查函数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平和分析推理能力.13.定义在R上的奇函数满足，且在区间上，则函数的零点的个数为___．【答案】5【解析】【分析】由图分析画出与在同一个坐标系的图像，即可求解【详解】由题知函数的周期为4，又函数为奇函数，∴，即故f(x)关于