中学高二数学4月月考试题 文(含解析) 试题.doc

江苏省扬州中学2018-2019学年高二数学4月月考试题文（含解析）一、填空题（每题5分共70分）1.已知集合则___________．【答案】【解析】故答案为.2.已知复数满足(其中i为虚数单位)则________.【答案】1【解析】【分析】由可得：之后利用除法运算法则对其进行化简求得进而求得其模.【详解】由可得：所以故答案是：1.【点睛】该题考查的是有关复数的概念复数的除法运算要理解复数模的公式属于简单题目.3.用反证法证明命题“若能被2整除则中至少有一个能被2整除”那么反设的内容是_______．【答案】a、b都不能被2整除．【解析】试题分析：先写出要证明题的否定即为所求．解：根据用反证法证明数学命题步骤应先假设要证命题的否定成立而要证命题的否定为：“ab都不能被2整除”故答案为：a、b都不能被2整除．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤求一个命题的否定属于中档题．4.若“”是“”充分不必要条件则实数m的最大值为_______.【答案】【解析】【分析】首先根据将其化为整式不等式可得之后求出不等式解之后根据充分不必要条件的定义求得m的范围从而求得最值得到结果.【详解】由可得即或若“”是“”的充分不必要条件则故实数的最大值为2019故答案是：2019.【点睛】根据分式不等式的解法求得不等式的解然后根据充分不必要条件的定义即可得到结论.5.已知是上的单调递增函数则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由于的对称轴为要使函数在上的为单调递增函数则需对称轴.6.已知函数则的值_____.【答案】【解析】【分析】根据题目所求函数的值的特点应先求出然后求出为定值最后即可求得结果.【详解】因为所以所以所以又所以故答案是：.【点睛】该题考查的是有关函数值的求和问题在解题的过程中注意整体思维的运用求得为定值是解题的关键.7.已知…则__________.【答案】【解析】由题意得根据上述等式的计算规律利用归纳推理可知所以第个式子中所以.8.若对于任意的都有则实数a的取值范围是______．【答案】(或)【解析】利用一元二次方程根的分布去解决设当时即时对恒成立；当时不合题意；当时符合题意；当时即即：综上所述：实数的取值范围是.【点睛】有关一元二次方程的根的分布问题要结合一元二次方程和二次函数的图象去作要求函数值在某区间为正需要分别对判别式大于零、等于零和小于零进行分类研究注意控制判别式、对称轴及特殊点的函数值的大小列不等式组解题.9.已知函数则满足不等式的的取值范围为_______.【答案】【解析】【分析】因为函数为偶函数且在上是增函数故原不等式可化为解得答案.【详解】因为函数所以故函数为偶函数由复合函数单调性知函数在上是增函数所以等价于从而解得故答案是：.【点睛】该题考查的是有关根据函数的奇偶性和函数的单调性根据函数值的关系得到自变量所满足的不等式从而求得结果属于简单题目.10.已知函数若则的取值范围为______.【答案】[01]∪{2}【解析】当x∈[01]时f(f(x))＝f(2)＝2成立；当x∉[01]时f(f(x))＝f(x)＝x要使f(f(x))＝2成立只需x＝2综上所述实数x的集合为{x|0≤x≤1或x＝2}．11.设为实数若函数存在零点则实数的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】首先令函数并求出函数的定义域对函数求导确定出函数的单调区间从而求得函数的最小值进一步求得结果.【详解】记函数由题意得：解得所以函数的定义域为：在上恒成立所以在上是减函数且所以函数的值域为：要使函数有零点只需在函数的值域范围内即可所以故答案是：.【点睛】该题考查的是有关将函数有零点转化为求函数的值域的问题应用导数求得结果属于中档题目.12.已知函数是定义在上的奇函数且当时则不等式的解集为______.【答案】【解析】【分析】利用函数的奇偶性求出函数的表达式然后解不等式件即可．【详解】设则所以．因为是定义在上的奇函数所以所以所以当时当时.当时当0≤时.所以0≤.当x＜0时所以-2＜x＜0.综上不等式的解集为.故答案为：【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和函数的图像和性质考查函数不等式的解法意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平和分析推理能力.13.定义在R上的奇函数满足且在区间上则函数的零点的个数为___．【答案】5【解析】【分析】由图分析画出与在同一个坐标系的图像即可求解【详解】由题知函数的周期为4又函数为奇函数∴即故f(x)关于（20）中心对称又g(x)=为偶函数则画出f(x)与g(x)在同一个坐标系的图像如图所示：故交点有5个故答案为5【点睛】本题考查函数与方程明确函数f(x)的周期性奇偶性准确画出图像是关键是基础题14.若存在使得（且）成立则实数的取值范围是______．【答