中学高二数学下学期入学考试试题 理(无答案) 试题.doc

湖南省桃江县第一中学2018-2019学年高二数学下学期入学考试试题理（无答案）时量：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．如果命题p且q是假命题，则（）A．p、q都是假命题B．p、q中一个是真命题，一个是假命题C．p、q中至多只有一个真命题D．p、q都是真命题4．已知直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．5．下列不等式的解集是R的为（）A．B．C．D．6．在等比数列中，若是方程的两根，则的值为（）A．B．C．D．7．已知空间向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，则与向量a＋b方向相反的单位向量e的坐标是（）A．(0，1，2)B．(0，－1，－2)C．D．8．如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）A．B．1－C．1－D．1－9.对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是A．（－∞，0）B.．（－∞，2]C．[0，2]D．（0，2）10．已知函数的图像过点，为函数的导函数，为自然对数的底数，若，恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11.设，则（）A．B．C．D．12.已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为（）A．11B．9C．7D．5二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13．若实数满足约束条件，则的最大值为．14．如果，则把变量的值增加1会使S的值增加最大（填入中的某个字母）.15．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：强度（J）1.63.24.56.4震级（里氏）5.05.25.35.4注：地震强度是指地震时释放的能量地震强度（）和震级（）的模拟函数关系可以选用（其中为常数）．利用散点图可知的值等于．（取）16.设，则的最大值为．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．(1)求角的大小；(2)若，求角的大小．观众年龄支持支持支持20岁以下20040080020岁以上（含20岁）10010040018．（本小题满分12分）某网站针对2015年中国好声音歌手三人进行网上投票，结果如下(1)在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值.(2)在支持的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率.EDCBAP19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝CD，E为PC的中点.(1)求证：DE⊥平面PBC；(2)求二面角C－PB－D的大小.20．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，且，．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列中的最小的项.21．(本小题满分12分)已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率；(2)当时，求函数的单调区间与极值.22．（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为和，过点的直线与椭圆相交于两点，且.(1)求椭圆的离心率；(2)求直线AB的斜率；(3)设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值.