中学高二数学下学期入学考试试题 理 试题.doc

四川省遂宁市射洪中学2019-2020学年高二数学下学期入学考试试题理注意事项：1．答卷前考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分。在每小题给的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．D．2．已知集合则A．B．C．D．3．命题“”的否定是A．B．C．D．4．某城市为了解游客人数的变化规律提高旅游服务质量收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据绘制了如图所示的折线图.根据该折线图下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在78月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小变化比较平稳5．《张丘建算经》是中国古代的数学著作书中有一道题为：“今有女善织日益功疾（注：从第2天开始每天比前一天多织相同量的布）第一天织5尺布现一月（按30天计）共织390尺布”则第30天织布A．7尺B．14尺C．21尺D．28尺6．在的展开式中的系数是A．－14B．14C．-28D．287．如果双曲线(a>0b>0)的一条渐近线与直线x－y＋＝0平行则双曲线的离心率为A．3B．2C．D．8．已知函数是奇函数当时函数的图象与函数的图象关于对称则A．-7B．-9C．-11D．-139．若则的最小值是A．B．C．D．10．由曲线直线及轴所围成的平面图形的面积为A．6B．4C．D．11．四棱锥的底面为正方形底面若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上则该球的表面积为A．B．C．D．12．设若函数在区间上有三个零点则实数的取值范围是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题每小题5分共20分。13．设随机变量服从正态分布若则的值是______．14．铁人中学欲将甲、乙、丙、丁四名大学毕业生安排到高一、高二、高三三个年级实习每个年级至少一名毕业生不同的分法有______种(结果用数字表示).15．若则______．16．设随机变量的分布列为012…且则解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知函数当时取得极小值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.18．（12分）从某工厂生产的某种产品中抽取1000件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值服从正态分布其中以近似为样本平均数近似为样本方差．（ⅰ）利用该正态分布求；（ⅱ）某用户从该工厂购买了100件这种产品记表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数利用（ⅰ）的结果求．附：．若则．19．（12分）如图在直角梯形中是的中点是与的交点．将沿折起到的位置如图．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若平面平面求平面与平面夹角的余弦值．20．（12分）在直角坐标系中已知圆与直线相切点A为圆上一动点轴于点N且动点满足设动点M的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设PQ是曲线C上两动点线段的中点为T的斜率分别为且求的取值范围.21．（12分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时记函数在上的最大值为证明：.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线分别与曲线交于两点（异于极点）求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数.（Ⅰ）若不等式的解集求实数的值.（Ⅱ）在（1）的条件下若存在实数使成立求实数的取值范围.射洪中学2019-2020学年高二下学期入学考试理科数学试题参考答案1．A2．C3．B4．A5．C6．C7．B8．C9．A10．D11．B12．D13．114．3615．016．817．(Ⅰ)因为x=1时f(x)有极小值2所以所以经检验符合题意.（Ⅱ）由（Ⅰ）知当时由由所以上单调递减在（12）上单调递增所以又由得.18．（1）抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差分别为（2