中学高二数学上学期期中试题 理(含解析) 试题.doc

内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理（含解析）考试时间：2018年11月14日满分：150分考试时长：150分钟一、选择题：（每小题5分，共60分）1.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为()A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6【答案】B【解析】区间[22,30)内的数据共有4个，总的数据共有10个，所以频率为0．4,故选B．2.已知x，y的取值如表所示,如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为样本中心一定在回归直线上，代入回归方程得到故答案选A．3.将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（）A.种B.种C.3种D.15种【答案】B【解析】【分析】本题是一个分步计数问题，首先第一封信有3种不同的投法，第二封信也有3种不同的投法，以此类推每一封信都有3种结果，根据分步计数原理得到结果．【详解】：由题意知本题是一个分步计数问题，首先第一封信有3种不同的投法，第二封信也有3种不同的投法，以此类推每一封信都有3种结果，∴根据分步计数原理知共有35种结果，故选：B．4.根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为()A.B.C.或D.或【答案】D【解析】若，又，得；；若,得，不满足，满足.综上知实数值为或.故选D.5.若，则等于（）A.3或4B.4C.5或6D.8【答案】D【解析】分析】根据排列数和组合数公式，化简，即可求出.【详解】解：由题意，根据排列数、组合数的公式，可得，，则，且，解得：.故选：D.【点睛】本题考查排列数和组合数公式的应用，以及对排列组合的理解，属于计算题.6.四位二进制数能表示最大十进制数为（）A.8B.15C.64D.127【答案】B【解析】【分析】先将满足条件的二进制数表示出来，根据二进制与十进制的转换方法计算即可【详解】解：．故选：．【点睛】本题考查二进制转换为十进制的方法，是依次累加各位数字上的数该数位的权重.7.如图，将一个长与宽不等的长方形沿对角线分成四个区域，涂上四种颜色，中间装个指针可以自由转动，对指针停留的可能性，下列说法中正确的是（）A.一样大B.蓝黑区域大C.红黄区域大D.由指针转动的圈数确定【答案】B【解析】【分析】根据矩形的性质和题意得出蓝颜色和黑颜色所占区域的角较大，再根据几何概率即可得出答案．【详解】解：一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域中蓝颜色和黑颜色的角较大，指针指向蓝黑区域的可能性大；故选：．【点睛】本题考查了几何概率，用到的知识点为：矩形的性质和概率公式，考查学生对题目的的理解和辨析能力.8.期中考试以后，班长算出了全班40人数学成绩平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N的值为（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】【详解】试题分析：利用平均数计算公式算出这41个分数的平均值为N，M∶N的值为1,故选B．考点：本题考查了平均数的概念及计算．点评：运用求平均数公式：．9.为参加学校运动会，某班要从甲，乙，丙，丁四位女同学中随机选出两位同学担任护旗手，那么甲同学被选中的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出从甲、乙、丙、丁4位女同学中随机选出2位同学担任护旗手的基本事件，甲被选中的基本事件，即可求出甲被选中的概率．【详解】解：从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2位担任护旗手，共有种方法，甲被选中，共有3种方法，甲被选中的概率是．故选：C．【点睛】本题考查通过组合的应用求基本事件和古典概型求概率，考查学生的计算能力，比较基础．10.已知圆的方程为，则点的位置是（）A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.不能确定【答案】C【解析】【分析】求出圆心和半径，利用圆心到的距离与半径比较可得位置关系．【详解】解：圆的方程为的圆心,半径为圆心到点的距离的平方为：，故选：．【点睛】本题考查点与圆的位置关系，利用了两点间的距离公式，考查计算能力，是基础题．11.用辗转相除法求294与84的最大公约数时，需要做除法的次数是：A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【详解】解：294="3"84="42,84=42"2+0，因此最大公约数为42，只需要做两次除法运算即可，余数为零则终止．故选B12.用三种不同的颜色填涂如图3×3方格中的9个区域，要求每行、每列的三个区域都不同色，则不同的填涂方法种数共有（）A.48B.24C.12D.6【答案】B【解析】【分析】由题意知用三种不同颜色为9个区域涂色，第一步为第一行涂色，有A33种方法；第二步用与1号区域不同色的两种颜色为4、7两个区域涂色，有A22种方法；剩余区域只有一种涂法，根据分步计数原理得到