中学届高三数学10月月考试卷 试题.doc

江苏省通州市平潮高级中学2007届高三数学10月月考试卷2006.10本卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是全集，是非空集合，且，则下面结论中不正确的是A．B．C．D．2.设等差数列的前项和为，且，则等于A.168B.156C.78D.1523.设的值是A．B．C．D．4．不等式的解集为,则函数的图象为5.数列满足，则的前10项之和等于A.B.C.D.6．函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值是A．B．C．D．7．“等式成立”是“成等差数列”的Ａ.充分而不必要条件Ｂ必要而不充分条件Ｃ.充分必要条件Ｄ.既不充分又不必要条件8．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为A.B.C.D.9．若，则α∈A、B、C、D、10.设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于A．0B．2lg2C．3lg2D．l第Ⅱ卷二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案写在答题纸相应的横线上.11．设函数的图像为，函数的图像为，若与关于直线对称，则的值为▲．12．若是锐角，且，则的值是▲。13．设集合，，且，则实数的取值范围是▲．14．等差数列前项和为，已知为▲时，最大.15．奇函数.当的值为▲.16．对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是▲．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题12分）若集合，，且求与的值。18.（本题14分）设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(1)若a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；(2)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式.19．（本题14分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?（注：每件销售利润＝售价－进价）20.(本题15分)设，若且，求证：(Ⅰ)＞0且-2＜＜-1；(Ⅱ)方程在（0，1）内有两个实根.21.(本题15分)已知数列的前项和为(1)用、表示；(2)数列对于任意正整数都有，求证：数列为等差数列；(3)在（1）、（2）中，设，点P(2,3).P(5,6)在b=，求证：[参考答案]C、B、C、C、A、B、B、D、C、C1，，，7，1317解：A={1,2},B={1,a-1}故a-1=1或a-1=2得a=2或a=3,又则（1）ф时，有1∈C,或2∈C,将x=1或x=2代入方程（2）当=ф时，有△〈0，解得。综上所述，a=2或a=3,m=3或18．解：（1）由S14=98得2a1+13d=14，又a11=a1+10d=0，故解得d=－2,a1=20.因此，{an}的通项公式是an=22－2n,n=1,2,3…（Ⅱ）由得即…由①+③得13d≤－1，即d≤－，于是－＜d≤－又d∈Z，故d=－1将④代入①②得10＜a1≤12，又a1∈Z,故a1=11或a1=12.所以，所有可能的数列{an}的通项公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,……………………由①+②得－7d＜11，即d＞－，19．解：(1)P＝……………………………….5/(2)因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q故有：当t∈[0，5]且t∈N*时，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12＝t2＋6即，当t＝5时，Lmax＝9.125当t∈(5，10)时t∈N*时，L＝0.125t2－2t＋16即t＝6时，Lmax＝8.5当t∈(10，16)时，L＝0.125t2－4t＋36即t＝11时，Lmax＝7.125…………………………..11/由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大…………………………12/2020解：21（1）由题意得：数列为等比数列又（2）由题意得：+即数列为等差数列（3）由题意得：，①又②①-②得：得证。