中学届高三数学10月月考试卷 文(含解析) 试题.doc

2019届重庆市第一中学高三10月月考数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合则A．B．C．D．2．函数的最小正周期为A．B．C．D．3．设则“”是“函数在定义域上为增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知实数则下列不等式中成立的是A．B．C．D．5．已知则的值为A．B．C．D．6．存在实数使得不等式成立则实数的取值范围是A．B．C．D．7．已知数列满足：则A．B．C．D．8．在等差数列中为前项和则A．B．C．D．9．已知函数是定义在上的奇函数若且为偶函数则A．B．1C．6D．410．已知各项均为正数的数列的前项和为且若对任意的恒成立则实数的取值范围为A．B．C．D．11．函数关于的方程有4个不相等实根则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题12．设向量则实数__________.13．曲线在点处的切线的斜率为则________．14．点是圆上两个动点为线段的中点则的值为__________.15．某小商品生产厂家计划每天生产型、型、型三种小商品共100个生产一个型小商品需5分钟生产一个型小商品需7分钟生产一个型小商品需4分钟已知总生产时间不超过10小时．若生产一个型小商品可获利润8元生产一个型小商品可获利润9元生产一个型小商品可获利润6元．该厂家合理分配生产任务使每天的利润最大则最大日利润是__________元.三、解答题16．已知数列为等比数列是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和.17．的内角所对边分别为已知的面积为且.（1）求边；（2）如图延长至点使连接点为线段中点求。18．如图三棱柱中侧面是菱形其对角线的交点为且.（1）求证：平面；（2）若且求三棱锥的体积.19．如图已知圆抛物线的顶点为准线的方程为为抛物线上的动点过点作圆的两条切线与轴交于.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若求△面积的最小值.20．已知函数.（1）求函数的极值；（2）当时求证：.21．在直角坐标系中以原点O为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为直线的极坐标方程为.（1）写出曲线与直线的直角坐标方程；（2）设为曲线上一动点求点到直线距离的最小值．22．已知函数（1）若求实数的取值范围；（2）证明：时。2019届重庆市第一中学高三10月月考数学（文）试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】首先求得结合A然后进行交集运算即可.【详解】求解分式不等式可得：则结合交集的定义可得.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法交集的定义与运算等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．C【解析】【分析】首先化简函数的解析式然后利用最小正周期公式求解函数的最小正周期即可.【详解】由题意可得：据此可知函数的最小正周期为：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查辅助角公式的应用三角函数最小正周期的求解等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．A【解析】【分析】首先求解实数a的取值范围然后确定充分性和必要性即可.【详解】函数在定义域上为增函数则由于“”是“”的充分不必要条件故“”是“函数在定义域上为增函数”的充分不必要条件.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查对数函数的性质充分性与必要性的判断等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．A【解析】【分析】由题意分别考查题中的不等式是否成立即可.【详解】指数函数在上单调递减由于故选项A中的不等式成立；幂函数在上单调递减由于故选项B中的不等式不成立；当时选项C中的不等式不成立；当时选项D中的不等式不成立.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查不等式的性质指数函数的性质等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．B【解析】【分析】由