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(五)力的合成与分解A组·基础巩固题1.(原创题)2016年4月25日至30日,亚洲举重锦标赛在乌兹别克斯坦撒马尔罕举行。25日,海南省运动员蒙成代表中国队出征男子56公斤级比赛,以126公斤的成绩获得抓举第三名,159公斤的成绩获得挺举第一名,总成绩285公斤获得56公斤级冠军,为中国队拿下两金一铜。如图所示为我国选手蒙成比赛时的画面,若蒙成所举杠铃的质量为m,杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角均为45°,则他每只手臂承受的作用力为()A.eq\f(\r(3),3)mgB.eq\f(1,2)mgC.eq\f(\r(2),2)mgD.mg解析由平衡条件可得2Fcos45°=mg,解得F=eq\f(\r(2),2)mg,选项C正确。答案C2.如图所示,一竖直挡板固定在水平地面上,图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起,图乙用一eq\f(1,4)圆柱体将同一光滑球顶起;当斜面或eq\f(1,4)圆柱体缓慢向右推动的过程中,关于两种情况下挡板所受的压力,下列说法正确的是()A.两种情况下挡板所受的压力都不变B.两种情况下挡板所受的压力都增大C.图甲中挡板所受的压力不变,图乙中挡板所受的压力减小D.图甲中挡板所受的压力不变,图乙中挡板所受的压力先减小后增大解析选球为研究对象,图甲中,球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,各力的方向不变,重力不变,所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变,由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变,B错误;图乙中球受重力、挡板的弹力、eq\f(1,4)圆柱体的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,eq\f(1,4)圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小(示意图如图),挡板的弹力方向不变,重力不变,因此挡板的弹力减小,挡板所受的压力也减小,C正确,A、D错误。答案C3.(多选)如图所示,物块A放在直角三角形斜面体B上面,B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A,但AB并未运动。下列说法正确的是()A.A、B之间的摩擦力可能大小不变B.A、B之间的摩擦力一定变小C.B与墙之间可能没有摩擦力D.弹簧弹力一定不变解析开始时A受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡,当施加F后,仍然处于静止,开始时A所受的静摩擦力大小为mAgsinθ,若F=2mAgsinθ,则A、B之间的摩擦力大小可能不变,故A正确、B错误。对整体分析,由于A、B不动,弹簧的形变量不变,故弹簧的弹力不变,开始时弹簧的弹力等于A、B的总重力,施加F后,弹簧的弹力不变,总重力不变,根据平衡知,B与墙之间一定有摩擦力,故C错误、D正确。答案AD4.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,M、m均处于静止状态。则()A.绳OA对M的拉力大于绳OB对M的拉力B.绳OA对M的拉力等于绳OB对M的拉力C.m受到水平面的静摩擦力大小为零D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析取O点为研究对象进行受力分析,如图,FTA<FTB,再对物体m进行受力分析知,m受水平面的静摩擦力的方向水平向左,D正确。答案D5.风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示,AB代表飞机模型的截面,OL是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为G,当飞机模型静止在空中时,绳恰好水平,此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ,则作用于飞机模型上的风力大小为()A.G/cosθB.GcosθC.G/sinθD.Gsinθ解析作用于飞机模型上的风力F的方向垂直于AB向上,由平衡条件可知,风力F在竖直方向的分力与飞机模型重力G平衡,即Fcosθ=G,解得:F=eq\f(G,cosθ),A正确。答案A6.如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂着,B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,cO′沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于平衡状态。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力大小是20eq\r(3)N,g取10m/s2,则下列说法错误的是()A.弹簧的弹力为10NB.重物A的质量为2kgC.桌面对B物体的摩擦力为10eq\r(3)ND.OP与竖直方向的夹角为60°解析O′a与aA两细线拉力的合力与OP线的张力大小相等。由几何知识可知FO′a=FaA=20N,且斜线OP与竖直方向的夹角为30°,D错误;重物A的重力GA=FaA,所以mA=2kg,B正确;桌面对B的摩擦力Ff=FO′b=FO′acos30°=10eq\r(3)N,C正确;弹簧的弹力F弹=FO′asin30°=10N,故A正确。答案