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(十)曲线运动运动的合成与分解A组·基础巩固题1.(2017·漳州模拟)对质点运动来讲,以下说法正确的是()A.加速度恒定的运动可能是曲线运动B.运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C.当质点的加速度逐渐减小时,其速度也一定逐渐减小D.作用在质点上的所有力消失后,质点运动的速度将不断减小解析加速度恒定的运动可能是曲线运动,如平抛运动,A正确;运动轨迹对不同的观察者来说可能不同,如匀速水平飞行的飞机上落下的物体,相对地面做平抛运动,相对飞机上的观察者做自由落体运动,B错误;当质点的速度方向与加速度方向同向时,即使加速度减小,速度仍增加,C错误;作用于质点上的所有力消失后,质点的速度将不变,D错误。答案A2.(2017·运城调研)(多选)小明同学遥控小船做过河实验,并绘制了四幅小船过河的航线图,如图所示。图中实线为河岸,河水的流动速度不变,方向水平向右,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,小船相对于静水的速度不变,并且大于河水的流动速度。则()A.航线图甲是正确的,船头保持图中的方向,小船过河时间最短B.航线图乙是正确的,船头保持图中的方向,小船过河位移最短C.航线图丙是正确的,船头保持图中的方向,小船过河位移最短D.航线图丁是不正确的,如果船头保持图中的方向,船的轨迹应该是曲线解析甲图中船速垂直于河岸,合速度的方向偏向下游,且过河时间最短,故A正确;乙图中根据平行四边形定则知,合速度的方向正好垂直河岸,过河的位移最小,故B正确;图丙中由于流水速度,因此不可能出现此现象,故C错误;船速与流水速度的合速度的方向不可能是图示方向,故D错误,故选AB。答案AB3.(2017·镇江模拟)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法正确的是()A.猴子相对地面的运动轨迹为直线B.猴子相对地面做变加速曲线运动C.t时刻猴子对地速度的大小为v0+atD.t时间内猴子对地的位移大小为eq\r(x2+h2)解析猴子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,水平方向做匀速直线运动,由运动的合成可知:猴子加速度不变,方向向上,与初速度方向垂直,做匀加速曲线运动,故A、B错;t时刻猴子竖直方向速度vy=at,水平方向速度vx=v0由运动的合成可知v=eq\r(v\o\al(2,x)+v\o\al(2,y))=eq\r(v\o\al(2,0)+at2),故C错;t时间内猴子水平位移为x,竖直位移为h,由运动的合成可知猴子对地的位移s=eq\r(x2+h2),故D对。答案D4.(多选)质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°(大小不变)后,物体可能做()A.加速度大小为eq\f(F3,m)的匀变速直线运动B.加速度大小为eq\f(\r(2)F3,m)的匀变速直线运动C.加速度大小为eq\f(\r(2)F3,m)的匀变速曲线运动D.匀速直线运动解析物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变、方向改变90°时,F1、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方向后的F3夹角为90°,故F合=eq\r(2)F3,加速度a=eq\f(F合,m)=eq\f(\r(2)F3,m)。若初速度方向与F合方向共线,则物体做匀变速直线运动;若初速度方向与F合方向不共线,则物体做匀变速曲线运动,综上所述本题选B、C。答案BC5.(2017·泰州模拟)(多选)一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示,下列判断正确的是()A.质点沿x方向可能做匀速运动B.质点沿y方向可能做变速运动C.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先加速后减速D.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先减速后加速解析物体做曲线运动过程中合力指向轨迹凹的一侧,则加速度大致指向轨迹凹的一侧,由图可知:加速度方向指向弧内,x轴方向有分加速度,所以x轴方向不可能匀速,y方向可能有分加速度,故质点沿y方向可能做变速运动,A错误,B正确;物体在x方向先沿正方向运动,后沿负方向运动,最终在x轴方向上的位移为零,所以x方向不能一直加速运动,也不能先加速后减速,x方向可能先减速后反向加速,故C错误,D正确。答案BD6.(多选)一质量为2kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。现同时撤去其中大小分别为10N和15N的两个力,其余的力保持不变。下列关于此后该物体运动的说法,正确的是()A.可能做匀减速直线运动,加速度大小为10m/s2B.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小为5