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第26课磁场磁场对电流的作用1.安培定则a.根据安培定则分析电流产生的磁场(1)(经典题,6分)下列几幅图中,由电流产生的磁场方向正确的是()答案:B解析:通电直导线电流产生的磁场的方向,可以利用右手螺旋定则判断,大拇指指向直导线电流方向,四指指向磁感线方向,故A项错误。对于环形电流,四指弯曲方向为电流方向,大拇指指向内部中轴线磁场方向,故B项正确。从上往下看,线框的电流方向为顺时针方向,根据安培定则可知轴线上磁场的方向向下,故C项错误。电流方向上边垂直于纸面向里,下边垂直于纸面向外,则根据安培定则,螺线管内部的磁场方向向左,故D项错误。b.利用安培定则判断磁场方向进而求解磁感应强度(2)(2017全国Ⅲ,6分)如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()A.0B.eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(,3),3)B0D.2B0答案:C解析:在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零,则两导线在a点产生的磁感应强度与外加磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,如图(a)所示。则外加磁场的方向与PQ平行,由Q指向P,大小满足B1=B0。根据几何关系有BPcos30°=eq\f(1,2)B0,解得P或Q通电导线在a点的磁感应强度大小为BP=eq\f(\r(3),3)B0。当P中电流反向,其他条件不变,通电导线在a点产生的磁感应强度如图(b)所示。根据几何关系有B2=eq\f(\r(3),3)B0,且外加磁场不变,故在a点的磁感应强度大小为B=eq\r(Beq\o\al(2,0)+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)B0))2)=eq\f(2\r(,3),3)B0,故C项正确。2.通电导线在磁场中受到的力a.用左手定则判断安培力的方向(3)(经典题,6分)如图所示,把一个重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通如图所示方向电流I时,导线将如何运动(从上往下看)()A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升答案:A解析:在导线两侧取两小段,左侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里,右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外,从上往下看,则导线顺时针转动,转动的过程中,导线所受的安培力方向向下,所以导线的运动情况为顺时针转动,同时下降,故A项正确。b.安培力F=BIL中的L是指有效长度(4)(经典题,6分)如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线abcd所受到的磁场的作用力的合力()A.方向沿纸面向上,大小为(eq\r(2)+1)ILBB.方向沿纸面向上,大小为(eq\r(2)-1)ILBC.方向沿纸面向下,大小为(eq\r(2)+1)ILBD.方向沿纸面向下,大小为(eq\r(2)-1)ILB答案:A解析:导线abcd的有效长度为(eq\r(2)+1)L,根据F=BIL,可知导线受到的安培力大小为(eq\r(2)+1)BIL,根据左手定则可以判断,导线受到的安培力沿纸面向上,故A项正确。3.安培力作用下导体的平衡及运动a.根据通电导体在磁场中受力平衡求参量(5)(2015全国Ⅰ,12分)如图所示,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。答案:竖直向下(2分)0.01kg(10分)解析:根据题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。(2分)开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长量为Δl1=0.5cm。根据胡克定律和力的平衡条件有2kΔl1=mg①(2分)开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=BIL②(2分)两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm,根据胡克定律