曲线运动中的动能定理 专题辅导 不分版本.doc

用心爱心专心115号编辑曲线运动中的动能定理山东万洪禄1.结合圆周运动考查动能定理例1.（1997年上海卷）质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点。则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）A.B.C.D.mgR解析：小球在圆周最低点时，设速度为v1，则有：①设小球恰能通过最高点的速度为，则有：②设转过半圆过程中小球克服空气阻力所做的功为，则由动能定理有：③联立①②③解得选项C正确。点评：（1）一般情况下小球与绳子之间有弹力作用，设小球经过最高点时，绳子对小球的弹力为F，根据牛顿第二定律有：，由于F不能是负值，所以，当F=0时，v取最小值，即；（2）求变力的功归纳起来有三种方法：①功率P恒定的状态下，W=Pt；②运用动能定理；③运用无限分割的思想；其中动能定理是最常用的方法。2.结合平抛运动考查动能定理例2.（2006年北京理综卷改编）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员由助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变，，求：（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；（2）若运动员的质量为60kg，在AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服阻力所做的功。解析：（1）运动员从D点飞出做的是平抛运动，其飞出时的速度。依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30m/s。（2）根据动能定理，有运动员克服阻力做功。点评：对多过程问题，要分过程单独研究，抓住两个过程的联系点和每个过程遵循的规律进行求解。小结：动能定理是高考的重点和热点，每年都会命题，命题几率最高的是结合其他知识综合命题，除上面综合命题形式外，也常结合以后我们要学的动量、电学、磁场、电磁感应等知识命题。