谈谈空集 专题辅导 不分版本.doc

用心爱心专心122号编辑谈谈空集刘战彬什么样的集合是空集呢？教材中说：不含任何元素的集合叫做空集，记作。如求方程的所有实数解组成的集合，因为，无实数解，所以上述集合为空集。空集具有如下性质：（A为非空集合），，，，。有些同学认为，这是错误的，{0}是只有一个元素0的集合，是非空集，应该有。和集合{}有什么样的关系呢？注意到{}是一个非空集，是它的一个元素，应该有。在解决集合之间关系的具体问题时，勿忘空集。例1.已知集合，且，则实数m组成的集合是______________。解法1：A是一元二次方程的解集，有2个元素。当时，B是一元一次方程的解集，有1个元素，故。又已知，即B是A的子集因为所以当，或，或时，满足当；当；当∴实数m组成的集合是解法2：①若，则m=0②若，则因解得即综上①②知，实数m组成的集合是例2.已知集合，且，求实数a的取值范围。解法1：由，得①当时，有由解得故②当由所以综上①②知实数a的取值范围是。解法2：当解得所以当时，有解得，所以当时，综上知实数a的取值范围是