江西省南昌市三校高二数学下学期期末联考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

江西省南昌市三校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）A．B．-2C．D．22、设集合（）A．{1，2，3}B．{4，5}C．{1，2，3，4，5}D．3、已知则是（）A．B．C．D．4、“|x|<2”是“x2－x－6<0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D.6、某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（）B．C．D．7、函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.8、已知在x=0处取得最小值，则的最大值是（）A．4B．1C．3D．29、已知函数，若对于任意实数x，与至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．（0,2）B．（0,8）C．（2,8）D．（，0）10、函数与的图象所有交点的横坐标之和为（）A．0B．2C．4D．611、设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则t的范围是()A.B.D.12、已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写答题卡中的横线上13、若命题“存在实数x，使得x2＋(1－a)x＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是_________．14、设函数f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1,1]上，，其中，若，则=________.15、棱长为1的正方体的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱、的中点，则直线EF被球O截得的线段长为_________16、函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数；设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=1-f(x)，则=_________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知a>0，设命题p：函数y＝在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．18、（本小题满分12分）函数f(x)对任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2.19、（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．（1）求证：OM∥平面ABD（2）求证：平面DOM⊥平面ABC20、（本小题满分12分）为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：独立性检验统计量K2＝，其中n=a+b+c+d．21、（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；(2)求证：AD⊥PB；(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．22、请考生在第（a）、（b）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，把答案填在答题卡上．（a）．选修4-4：坐标系与参数方程已知倾斜角为的直线l经过点P（1，1）．（I）写出直线l的参数方程；（Ⅱ）设直线l与的值。（b）．选修4-5：不等式选讲已知函数（I）求的最大值；（Ⅱ）若关于x的不等式有解，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCAACCDBCAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．(－∞，－1)∪(3，＋∞)14．-1015．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、解∵函数y＝在R上单调递增，∴p：a>1.不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立，且a>0，∴a2－4a<0，解得0<a<4，∴q