江西省南昌市五校联考高二数学下学期期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

2016-2017学年江西省南昌市五校联考高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（）A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3}2．设f（x）为定义在R上的奇函数，且是周期为4的周期函数，f（1）=1，则f（﹣1）+f（8）=（）A．﹣2B．﹣1C．0D．13．已知函数f（x）=2x2﹣ax+5在区间[1，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，4]B．（﹣∞，4）C．[4，+∞）D．（4，+∞）4．直线y=3与函数y=|x2﹣6x|图象的交点个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或，则f（ex）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}B．{x|﹣1＜x＜﹣ln3}C．{x|x＞﹣ln3}D．{x|x＜﹣ln3}6．函数y=2﹣的值域是（）A．[﹣2，2]B．[1，2]C．[0，2]D．[﹣，]7．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a8．定义在实数集R上的函数y=f（x）满足＞0（x1≠x2），若f（5）=﹣1，f（7）=0，那么f（﹣3）的值可以为（）A．5B．﹣5C．0D．﹣19．已知命题p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要条件，命题q：“∃x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”，则下列命题是真命题的是（）A．p∨（￢q）B．p∧qC．p∨qD．（￢p）∧（￢q）10．下列四个结论：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0＜0”．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知函数f（x）=，则f（a）＞2的实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，0）D．（∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）12．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列四个函数：①f（x）=sinx；②f（x）=2x2﹣1；③f（x）=|1﹣2x|其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（）A．①B．②C．①②D．①②③二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确的答案填在题中的横线上．13．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．14．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是．15．已知函数f（x）=sinx++a，x∈[﹣5π，0）∪（0，5π]．记函数f（x）的最大值为M，最小值为m，若M+m=20，则实数a的值为．16．已知定义在R上的函数且f（x+2）=f（x）．若方程f（x）﹣kx﹣2=0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0．求a的取值范围．18．设命题p：实数满足x2﹣4ax+3a2＜0，a≠0；命题q：实数满足≥0．（1）若a=1，p∧q为真命题，求x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=．（1）计算f（3），f（4），f（）及f（）的值；（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；（3）求值f（1）+f（2）+…+f+f（）+…+f（）．20．如图，直角梯形ABCD与等边△ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=AD=2，F为线段EA上的点，且EA=3EF．（I）求证：EC∥平面FBD（Ⅱ）求多面体EFBCD的体积．21．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数．（1）若f（x）是奇函数，求m的值；（2）当m=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（3）若函数f