江西省南昌市三校高二数学下学期期末联考试题 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

江西省南昌市三校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）A.B.-2C.D.2【答案】D【解析】为纯虚数,则.故选D.2.设集合（）A.{1，2，3}B.{4，5}C.{1，2，3，4，5}D.【答案】B【解析】.故选B.3.已知则是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】为全称命题，否定为特称，故有.故选C.4.“|x|<2”是“x2－x－6<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】选A.|x|<2⇒-2<x<2,x2-x-6<0⇒-2<x<3,{x|-2<x<2}⊆{x|-2<x<3}.5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】A.为奇函数，是增函数；满足...B.为奇函数，在和为增函数，不在定义域单增，不正确.C.为奇函数，但不是增函数；D.函数是减函数.故选A.6.某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为一平行六面体，侧面是边长分别为3、4的矩形，高即为底面边长3，所以。故本题正确答案为C。点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．7.函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】为增函数，.所以函数的零点所在的一个区间是.故选C.8.已知在x=0处取得最小值，则的最大值是（）A.4B.1C.3D.2【答案】D【解析】∵，当x⩽0时，f(x)的最小值为a2，当x>0时，f(x)的最小值为2+a，...∵在x=0处取得最小值，∴a2<a+2，∴−1⩽a⩽2，的最大值是2故选D.9.已知函数，若对于任意实数x，与至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A.（0,2）B.（0,8）C.（2,8）D.（，0）【答案】B【解析】试题分析：当时，若x接近时，函数与均为负值，显然不成立，当时，因当时，若即时，结论显然成立．若时只要即，综上所述，考点：1、一元二次不等式的应用；2二次函数图像．【方法点晴】本题主要考查的是二次函数与一元二次不等式的应用，属于难题题，当时，显然不成立；当时，因为所以仅对对称轴进行分类讨论即可。10.函数与的图象所有交点的横坐标之和为（）A.0B.2C.4D.6【答案】C【解析】设P(x0,y0)是函数g(x)=|log2|x−1||的图象上任一点，则当x=2−x0时,y=|log2|(2−x0)−1||=|log2|x0−1||=y0∴点Q(2−x0,y0)也在函数g(x)=|log2|x−1||的图象上。由于点P、Q关于直线x=1对称，∴函数g(x)=|log2|x−1||的图象关于直线x=1对称。当x=1时,函数f(x)=cos(πx)=cosπ=−1∴函数f(x)=cos(πx)的图象关于直线x=1对称。∴函数f(x)=cos(πx)与函数g(x)=|log2|x−1||的图象的交点关于直线x=1对称当1<x<2时,函数f(x)=cos(πx)单调递增,f(1)=−1,f(2)=1；而函数g(x)=|log2|x−1||=−log2(x−1)单调递减,g(2)=0，故在区间(1,2)内,函数f(x)=cos(πx)与函数g(x)=|log2|x−1||的图象有且只一个交点；当2⩽x⩽3时,函数f(x)=cos(πx)单调递减,f(2)=1,f(3)=−1，而函数g(x)=|log2|x−1||=log2(x−1)单调递增,g(2)=0，故在区间(2,3)内,函数f(x)=cos(πx)与函数g(x)=|log2|x−1||的图象有且只一个交点；当x>3时,g(x)=|log2|x−1||=log2(x−1)>1,而函数f(x)=cos(πx)⩽1，...故在区间(3,+∞)内,函数f(x)=cos(πx)与函数g(x)=|log2|x−1||的图象无交点。综上所述,函数f(x)=cos(πx)与函数g(x)=|log2|x−1