江西省南昌市三校高二数学下学期期末联考试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

江西省南昌市三校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题理
一、选择题(60分)
1.从集合中任取两个互不相等的数组成复数，其中虚数有（）个
A.36B.30C.25D.20
2．计算()．
A．1B．C．D．
一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得
到正视图可以为（）

(A) (B) (C) (D)
4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售()A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元
某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
喜欢该项运动不喜欢该项运动总计男402060女203050总计6050110由公式K2=，算得K2≈7.61
p（K2≥k0）0.0250.010.005k05.0246.6357.879附表：

参照附表，以下结论正确是（）
A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
定义“三角恋写法”为“三个人之间写信，每人给另外两人之一写一封信，且任意两
个人不会彼此给对方写信”，若五个人中的每个人都恰好给其余四人中的某一
个人写了一封信，则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为（）
A、704 B、864 C、1004 D、1014
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中
点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）
A．B．C．D．
8．若，则函数有（）
A．最小值1B．最大值1C．最大值D．最小值
9．设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝2，2a＋b＝8，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最大值为()
A．2B．3C．4D．log23
为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传
输信息.设定原信息为，其中，传输信息为，
，运算规则为：.
例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接
收信息出错，则下列信息一定有误的是（）
A.11010B.01100C.00011D.10111
第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了
保护各国元首的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区
域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（）
A．96种B．100种C．124种D．150种
12.记“点满足（）”为事件，记“满足”为事件，若，则实数的最大值为（）
A．B．C．1D．13
二.填空题(20分)
13.已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2x·m＋1＝0”．若命题p为真命题，则实数m的取值范围是______________.
14.在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内
的概率为0.6，则落在内的概率为__________．
15．从装有个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（，共有种取法.在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法.显然成立.试根据上述思想化简下列式子：.
16.下列说法：
①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.
②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，
则.正确的序号是.

三．解答题
17.（本小题12分）某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为
1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字
(1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
第18题图
D
E
F
P
B
(2)求随机变量x的分布列；
(3)若孩子取出的卡片的计分超过30分就得到奖励，求孩子得到奖励的概率。

（本小题12分）如图，在四棱锥中，平面，
//，＝13，＝12，＝10，＝5，＝8，
点分别是的中点，
（1）求证：//平面；
（2）求与平面所成角的正弦值。
19．（本小题12分）已