江苏省盐城中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文 苏教版.doc

江苏省盐城中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题文苏教版试卷说明：本场考试时间120分钟总分150分．一、填空题：（本大题共14小题每小题5分计70分．不需写出解答过程请把答案写在答题纸的指定位置上）1．命题“”的否定是▲．2．在区间上任取一个实数则的概率是▲．3．已知集合则▲．4．函数的定义域为▲．5．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试他们能达标的概率分别是、、则三人都达标的概率是▲．6．已知A为函数图像上一点在A处的切线平行于直线则A点坐标为▲．7．已知函数则的值是▲．8．在平面直角坐标系xOy中已知是双曲线的一条渐近线方程则此双曲线的离心率为▲．9．若集合且则实数的取值是▲．10．函数是定义在上的偶函数且在上是减函数若则满足不等式的的范围为▲．11．若函数在区间内为减函数则的范围是▲．12．已知；若是的充分条件则的取值范围为▲．13．圆心在抛物线上并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．14．设函数不等式对恒成立则的取值集合是▲．二、解答题：（本大题共6小题计80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把答案写在答题纸的指定区域内）15．将一颗正方体的骰子先后抛掷2次（每个面朝上等可能）记下向上的点数求：（1）求两点数之和为5的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率．16．设：函数在内单调递减；：曲线与轴交于不同的两点．（1）若为真且为真求的取值范围；（2）若与中一个为真一个为假求的取值范围．17．二次函数的最小值等于4且（1）求的解析式；（2）若函数的定义域为求的值域；（3）若函数的定义域为的值域为求的值．18．某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式其中为常数已知销售价格为5元/千克时每日可售出该商品11千克．⑴求的值；⑵若该商品的成本为3元/千克试确定销售价格的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大．19．已知椭圆的右焦点为离心率是椭圆上的两动点动点满足（其中实数为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当且直线过点且垂直于轴时求过三点的外接圆方程；（3）若直线与的斜率乘积问是否存在常数使得动点满足其中若存在求出的值若不存在请说明理由．yxFO20．已知函数．（为常数）（1）当时①求的单调增区间；②试比较与的大小；（2）若对任意给定的在上总存在两个不同的使得成立求的取值范围．盐城中学2013－2014学年高二年级期中考试数学(文科)答题纸2014、04一、填空题(14×5＝70分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题（共80分）15、（12分）将一颗骰子先后抛掷2次此问题中含有36个等可能基本事件（1）记“两数之和为5”为事件A则事件A中含有4个基本事件所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为．(2)点（xy）在圆x2+y2=15的内部记为事件C则C包含8个事件所以P（C）=．答：点(xy)在圆x2+y2=15的内部的概率．16、（12分）解：真：；真：或（1）真真所以（2）真假所以；假真所以综上或17、（13分）（1）；（2）对称轴所以；所以的值域；（3）①解得；②解得综上或18、（13分）解：(1)因为时所以；(2)由(Ⅰ)知该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润：；补充说明：也可进而多项式求导令得函数在上递增在上递减所以当时函数取得最大值19、（15分）解：（I）有题设可知：∴又∴∴椭圆标准方程为（2）由题意可求设圆的方程将三点代入求出所以圆的方程是（3）设P(xy)A(x1y1)B(x2y2)则由得(xy)＝(x1y1)＋(x2y2)＝(x1＋x2y1＋y2)即x＝x1＋x2y＝y1＋y2.因为点A、B在椭圆x2＋2y2＝2上所以xeq\o\al(21)＋2yeq\o\al(21)＝2xeq\o\al(22)＋2yeq\o\al(22)＝2故x2＋2y2＝(xeq\o\al(21)＋xeq\o\al(22)＋2x1x2)＋2(yeq\o\al(21)＋yeq\o\al