校高二数学下学期期中试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

德阳五中高2014级高二下学期期中数学考试试题卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.点M的直角坐标化成极坐标为（）A.B.C.D.3．如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则（）A．2B．3C．D．4.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是①2012能被2整除；②一切偶数都能被2整除；③2012是偶数；A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①5.根据如图算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A．25B．30C．31D．616.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.3πB.4πC.2π+4D.3π+48.已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9.给出下列四个命题：⑴若为假命题，则、均为假命题；⑵命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是；⑶已知函数则；⑷若函数的定义域为R，则实数的取值范围是.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.310.P是曲线上的任意一点，则点P到直线y=x-3的最小距离为（）A.1B.C.D.11.已知双曲线QUOTE\*MERGEFORMAT-QUOTE\*MERGEFORMAT=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为QUOTE\*MERGEFORMAT,则p=()A.1B.QUOTE\*MERGEFORMATC.2D.3定义:如果函数在[a,b]上存在满足,,则称函数是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是()B.()C.(,1)D.(,1)填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13.y＝cosx经过伸缩变换eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x′＝2x，,y′＝3y))后，曲线方程变为________．14.观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式应该___________________________________15.已知函数在上是增函数,则的取值范围是.16.已知x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y－1≤0，,2x－y－3≥0，))当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2eq\r(5)时，a2＋b2的最小值为_____________三、解答题：（共六大题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程。）17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．⑴求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；⑵若直线与曲线相交于两点，求弦AB的长．18.(本小题满分12分)已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．19.(本小题满分12分)大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞．某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数(篇)0～2526～5051～7576～100101～130男生36111812女生48131510(1)试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”．根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？非常了解一般了解合计男生ab女生cd合计n附:P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63520.（本小题满分12分）右图为一简单几何体，其底面为正方形，平面，，且，为线段的中点.⑴证明：；⑵求四棱锥的体积.21.已知椭圆C:QUOTE\*MERGEFORMAT+QUOTE\*MERGEFORMAT=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为QUOTE\*MERGEFORMAT,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C