高二数学下学期期中试卷 文-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-5-昆明滇池中学2014—2015学年下学期期中考试卷高二数学（文)第I卷（选择题共36分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在机读卡上。2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试题卷上的答案无效。3、第II卷请用规定的碳素笔直接答在答题卡指的答题位置上，答在试题卷上的答案无效。参考公式：方差公式：回归方程：，，一、选择题：（每小题3分，共36分1、为虚数单位，则()A.B.C.2D.-22、函数y＝x2cosx的导数为()A．y′＝2xcosx＋x2sinxB．y′＝2xcosx－x2sinxC．y′＝x2cosx－2xsinxD．y′＝xcosx－x2sinx3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。4、函数，已知有两个极值点，则等于()A．－1B．1C．－9D．95、对变量x,y有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断。A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关6、函数在时有()A．极小值B．极大值C．既有极大值又有极小值D．极值不存在7、某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系245683040605070与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差为()．A．10B．20C．30D．408、对任意的，有则此函数解析式可以为（）9、曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°10、已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（）A.3B.2C.1D.eq\f(1,2)11、已知在上是单调增函数，则的最大值是（）A．3B．2C．1D．012、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想（）A.时，B.时，C.时，D.时，第II卷（非选择题共64分）二、填空题：（每小题3分，共12分）13、复数等于________．14、已知函数的导函数为，且，则.15、过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为16、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为__________________三、解答题。（共52分17．（本题满分8分）求下列函数的导数：(1);(2)18．（本题满分8分）求函数的单调区间和极值19、（本题满分8分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？20、（本题满分8分）将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？21、（本题满分10分）设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋eq\f(1,ax)＋b(a>0)．(1)求f(x)的最小值；(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝eq\f(3,2)x，求a、b的值．22、（本题满分10分）已知函数f(x)＝eq\f(1,2)x2－alnx(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；(2)当x>1时,证明：eq\f(2,3)x3>eq\f(1,2)x2+lnx．昆明滇池中学2014—2015学年下学期期中考试卷高二数学（文）参考答案一、选择题CBDBCＡAＢＢＡBD二、填空题13、2+i14、-115、(1，e)16、三、解答题1711解：(1)y′＝(3x2)′+(xcosx)′＝6x＋x′cosx+x(cosx)′＝6x＋cosx－xsinx.(2)y′＝eq\f(x'(1＋x)－x(1+x)',1＋x2)＝eq\f(1＋x－x,1＋x2)＝eq\f(1,1＋x2).18、解：（过程略）f(x)的单调递增期间为，单调递减期间为，19.解：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450K2=，P（K2>5.024）=0.025,有97.5