校高二数学上学期期中试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

攀枝花市第十五中学2015-2016(上)高二期中考试数学（文科）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．椭圆长轴长是（）A．B．C．D．2.已知命题则为（）A.,B.,C.,D.,3．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()A．x2＋y2－2x＝0B．x2＋y2＋x＝0C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2＋2x＝04.已知直线经过点,当截圆所得弦长最长时,直线的方程为（）A．B．C．D．5.执行如右图所示的程序框图．若输入，则输出的值是（）A．B．C．D．6．过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．3条7．“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.设双曲线的离心率为，且它的一个焦点在抛物线的准线上，则此双曲线的方程为()A.B.C.D.9．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于()A．8B．10C．6D．410.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于()A．B.C.D．11.已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，，则点（）A．必在圆上B．必在圆内C．必在圆外D．以上三种情况都有可能12.已知点分别是椭圆为：的左、右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.命题“若，则或”的逆否命题是________．14.已知程序框图如下，则输出的的值是.是否15.已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．16.给出下列四个命题：（1）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；（2）双曲线与椭圆有相同的焦点；（3）点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；（4）方程为的椭圆的左顶点为,左、右焦点为、,是它短轴的一个顶点.若,则该椭圆的离心率为.其中正确命题的序号_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知命题若是的充分不必要条件，求的取值范围.18．（本小题满分12分）直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．（I）求圆的方程；（II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．19.（本题满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：，若为假命题，为真命题，求m的取值范围.20.(本小题满分12分)已知直线：与抛物线C：相切于点.（1）求实数b的值；（2）求以点为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．22．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点在椭圆上。（1）求椭圆方程；（2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。OPMQF2yx攀枝花市第十五中学2015-2016(上)高二期中考试数学（文科）参考答案2015.11.17选择题1-5CDADC6-10CBCAD11-12BC二．填空题13．若且，则14.915.16.（2）、（3）、（4）三．解答题17.（本小题满分10分）解：,因为是的充分不必要条件，所以，即。18．（本小题满分12分）解：（I）直线与两坐标轴的交点分别为，所以线段的中点为，，故所求圆的方程为（II）设圆心到直线的距离为，则若直线斜率不存在，不符合题意．若直线斜率存在，设直线方程为，则，解得或所以直线的方程为或．19.（本小题满分12分）解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，综上：的取值范围为20.（本小题满分12分）解：（1）由消去y得①，因为直线：与抛物线C：相切于点A，所以，所以。（2）将代入①得，抛物线C：的准线为，由题知所求圆的方程为21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为椭圆上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为，所以，又椭圆的离心率为，即，所以，所以，.所以，椭圆的方程为.（Ⅱ）不妨设的方程，则的方程为.由得，设，，因为，