江苏省东台市三仓中学09-10学年高二数学下学期期中考试（理）缺答案苏教版 新课标【会员独享】.doc

用心爱心专心东台市三仓中学2009-2010学第二学期期中考试高二数学（理）试卷（满分160分，完成时间120分钟）一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分，每题只需写出结果）1．设（是虚数单位），则▲．2.在中，若，则▲．3.5个人排成一排，其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为▲．4.若且，则的最大值是▲．5.有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根”；（4）“若，则”的逆否命题。其中真命题的个数是▲．6.在中，已知，则的大小为▲．7.如右图，在正方体中，E为棱中点、F为棱中点，G为棱上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为▲．8.用数学归纳法证明“”，从推导时原等式的左边应增加的项数是▲．9.椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为▲．10.求和：=▲．11．已知，则猜想的解析式为▲．12.已知，若恒成立，则实数的取值范围是▲．13.已知实数满足，则的最大值为▲．14.如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线分别是以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以为圆心，为半径画弧……这样画到第圈，则所得螺旋线…，的总长度为▲．二、解答题（共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本题满分14分）在ABC中，已知，，，求及.16．（本题满分14分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB的中点.DAA1CBB1C1D1E求直线B1C与DE所成角的余弦值；(2)求二面角E—B1C—D的余弦值.17.(本题满分15分)已知等差数列中，.（1）求的通项公式；（2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前项和.18.(本题满分15分)如图，已知椭圆：的长轴长为4，离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直．是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．（1）求椭圆的方程；（2）证明点在以为直径的圆上；（3）试判断直线与圆的位置关系．19.（本题满分16分）已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.20.（本题满分16分）在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，（Ⅰ）共有几种不同的方案?（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？东台市三仓中学2009-2010学年度第二学期期中考试高二数学（理）试卷（教师版）（满分160分，完成时间120分钟）命题人：林芝才2010.5.8.一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分，每题只需写出结果）1．设（是虚数单位），则.（课本111页第3题改编）2.在中，若，则.（课本10页第3题改编）3.5个人排成一排，其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为72．（课本29页第5题改编）4.若且，则的最大值是_1_.（课本80页练习1原题）5.有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根”；（4）“若，则”的逆否命题。其中真命题的个数是___1_____.6.在中，已知，则的大小为.（课本15页第3题改编）7.如右图，在正方体中，E为棱中点、F为棱中点，G为棱上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为.（课本101页第7题改编）8.用数学归纳法证明“”，从推导时原等式的左边应增加的项数是2k．9.椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为．10.求和：=-399.（课本第2题原题）11．已知，则猜想的解析式为．12.已知，若恒成立，则实数的取值范围是．13.已知实数满足，则的最大值为4．14.如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线分别是以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以为圆心，为半径画弧……这样画到第圈，则所得螺旋线…，的总长度为.二、解答题（共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本题满分14分）在ABC中，已知，，，求及.（课本16页第1题改编）解：∵=cos==……………………………………5分∴………………………………