江苏省东台市三仓中学09-10学年高二数学下学期期中考试（文）缺答案苏教版 新课标【会员独享】.doc

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东台市三仓中学2009-2010年第二学期期中考试高二数学（文）试卷
（满分160分，完成时间120分钟）
命题人：林芝才2010.5.8.
一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分，每题只需写出结果）
1．设集合则▲．
2、在中，若，则▲．
3.设（是虚数单位），则▲．
4.函数的最小值为▲．
5.有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根”；（4）“若，则”的逆否命题。其中真命题的个数是▲．
6.在中，已知，则的大小为▲．
7.在等比数列中，，则▲．
8.函数在区间上的最大值和最小值之差为则等于▲．
9.若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是▲．
10.如果不等式的解集为那么对于函数，则的大小关系为▲．
11．已知，则猜想的解析式为▲．
12.已知函数满足，且，则▲．
13.已知，若恒成立，则实数的取值范围是▲．
14.如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线分别是以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以为圆心，为半径画弧……这样画到第圈，则所得螺旋线…，的总长度为▲．
二、解答题（共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.（本题满分14分）
在ABC中，已知，，，求及.

16.(本题满分14分)
已知函数
（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性.

17．（本题满分15分）
已知等差数列中，.
（1）求的通项公式；
（2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前项和.

18.(本题满分15分)
设椭圆的左右两个焦点分别为短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P、Q，且为正方形.
求椭圆的离心率；
x
y
B
o
P
Q
F1
F2
若过点B作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为求此椭圆的方程.

19．（本题满分16分）
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地．
问（1）当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
（2）由于受温室条件的限制，矩形温室的边长不得少于25，则蔬菜的种植面积在何范围内？

20．（本题满分16分）
已知是函数的一个极值点，其中，
（1）求与的关系式；
（2）求的单调区间；
（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.