福建省福鼎一中2006-2007学年度第二学期高二数学文科半期考试试卷.doc

福建省福鼎一中2006-2007学年度第二学期高二数学文科半期考试试卷命题人：蔡旺成审核人：曹齐平（考试时间：120分钟满分100分）第Ⅰ卷（共48分）一、选择题（每小题3分共36分，请将正确答案代号填在第Ⅱ卷卷首的答题栏中）1、在空间下列命题正确的是（）A．对边相等的四边形一定是平面图形B．四边相等的四边形一定是平面图形C．有一组对边平行的四边形一定是平面图形D．有一组对角相等的四边形一定是平面图形2、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°3、如图,三棱柱ABC—A1B1C1中(底面三角形全等,侧面四边形是平行四边形),（）A．B．C．D．4、正方体的全面积是A2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（）A．B．C．2πA2D．3πA25、a、b是一对异面直线，则与a、b都垂直的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条6、下列命题中错误的是（）.A.若，则B.若，，则C.若，，，则D.若，=AB，//，AB，则7、若△ABC所在平面外的一点到△ABC的三个顶点的距离，那么在△ABC所在平面内的射影是△ABC的A．垂心B．重心C．内心D．外心8、如果平面外的一条直线上有两点到该平面的距离相等，则这条直线和平面的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．垂直9、斜线与平面所成的角为，在内有一条与异面的直线m，则与m所成的角A．最小值为，最大值为B．最小值为，最大值为C．最小值为，最大值为D．不存在最大值，最小值10、BC是圆的直径，A是圆周上一点，PA垂直于圆所在的平面，若AB=2，AC=1，PA=1，则P到BC的距离为（）A．B．C．2D．111、若正三棱锥的侧面为直角三角形，侧面与底面所成角为，则下列关系式成立的是A．B．C．D．12、已知平面平面，和是夹在、间的两条线段，，直线与成角，则线段的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分共12分，请将正确答案代号填在第Ⅱ卷卷首的答题横线上）13、若向量与向量共线，且，则_________.14、设地球半径为R，若甲地位于北纬60°东经110°，乙地位于南纬45°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为_____________.15、长为的线段的中点在平面内，且在内的射影，则与的夹角是________________.16、下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱②若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱③若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是（写出所有正确结论的编号）.第Ⅱ卷（共52分）三、解答题（共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（8分）已知空间三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4），设，.（1）求的值；（2）若向量k+与k－2互相垂直，求k的值.18、（8分）四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD底面ABCD，SB=.（1）求证BCSC；（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.19、（8分）在正方体中，、、分别是、、的中点，求证平面平面20、（8分）在棱长为2的正方体中，是的中点，是正方形的中心，求证：平面21、（10分）如图，直三棱柱中，，，D是棱的中点．（1）求点B到平面的距离；（2）求二面角的大小.22、（10分）如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．求证：（1）平面PAC⊥平面PBD（2）求PC与平面PBD所成的角；（3）在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？若存在，请加以证明，并求此时二面角A—ED—B的大小；若不存在，请说明理由。[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com选择题（每小题3分共36分）CCDBDBDCAADA填空题（每小题3分共12分）13.14.15.16.③④三、解答题（共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(8分)已知空间三点，设（1）求的值；（2）若向量与互相垂直，求的值.解：由已知得(1)-----------------------2分---------------------3分--------------------------------4分方法二：（2）由题意得----------------------5分即---------------7分或（经检验均符合要求）---------------------8分18.(8分)四棱锥S―的底