福建省福鼎一中2006-2007学年度第二学期高二数学综合复习卷一.doc

福建省福鼎一中2006-2007学年度第二学期高二数学综合复习卷一选择题1.用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()A.24个B.30个C.40个D.60个2．袋中有大小相同的4只红球和6只白球，随机地从袋中取一只球，取出后不放回，那么恰好在第5次取完红球的概率为（）A:B:C:D:3.设、、为平面，m、n、l为直线，则的一个充分条件是（）（）A．B．C．D．4.已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2.若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为（）A．1B．C．D．25.学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女生中抽取的人数为80人，则A．190B.191C.192D.1936.学校组织3名同学去4个工厂进行社会实践活动，其中工厂Ａ必须有同学去实践，而每个同学去哪个工厂可自行选择，则不同的分配方案有（）。A.19种B.37种C.64种D.81种7.若，则（）A．B.1C.2D.8.抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若则事件“”的概率，事件“”的概率分别是（）。A.B.C.D.9．C+C+C+…+C除以9的余数是（）A.0B.11C.2D.710.以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为（）A、B、C、D、二、填空题11.从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为12.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面ABC1D1所成的角为______。13.的展开式中，常数项为______。14.位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：规定每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分。若位同学的总分为，则这位同学不同得分情况的种数是______________三、解答题15.已知10件产品中有3件是次品.（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？16.在班级活动中，某小组的4名男生和2名女生站成一排表演节目：(Ⅰ)两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？(Ⅱ)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（Ⅲ）4名男生相邻有多少种不同的排法？（Ⅳ）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）17.已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大，ABCA1B1C1M图1求展开式中系数最大的项18.如图1，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1，点M在BC上，△AMC1是以M为直角顶点的等腰直角三角形.（I）求证：点M为BC的中点；（Ⅱ）求点B到平面AMC1的距离；（Ⅲ）求二面角M—AC1—B的正切值.ABB1C1A1DC19.如图，已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，BA1⊥AC1。（I）求证：BC⊥平面A1ACC1；（II）求点A1到AB的距离（III）求二面角B—AA1—C的正切值20.一种电路控制器在出厂时每4件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把2件二等品和2件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试0（1）求前两次取出的都是二等品的概率；（2）用随机变量表示第二个二等品被取出时共取出的件数，求的分布列及期望.[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com一、选择题题号12345678910答案ABDCCBABDA二、填空题11．12.13．14.15.解:（1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为至少有一件是次品的概率为（2）设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为由整理得：，∴当n=9或n=10时上式成立.答：任意取出3件产品作检验，其中至少有1件是次品的概率为为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取9件产品作检验.16．(1)（种）(2)（种）(3)（种）(4)（种）17．由题意得，即解得或（不合题意舍去）系数最大的项为，18.（I）证明：∵△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形，∴AM⊥MC1且AM=MC1ABCA1B1C1M图1∵在正三棱柱ABC—A1B1C1中，有CC1⊥底面ABC.∴C1M在底面内的射影为CM，由三垂线逆定理，得AM⊥CM.∵底面ABC是边长为1的正三角形，∴点M为BC中点.（II）解法（一）