福建省福鼎一中2006-2007学年度第二学期高二数学第二次月考试卷.doc

高二下（文、理）数学试卷第页（）福建省福鼎一中2006-2007学年度第二学期高二数学第二次月考试卷（120分钟完卷，总分100分）一、选择题（每小题3分共36分，请将正确答案代号填在第Ⅱ卷卷首的答题栏中）1、已知平面和直线，则内至少有一条直线与（）A.平行B.相交C.异面D.垂直2、从装有2个红球和2个白球的袋子中任取两球，那么下列事件中互斥事件的对数是（）①至少有1个白球；都是白球。②至少有1个白球；至少有1个红球；③恰有1个白球；恰有2个白球；④至少有1个白球；都是红球。A.0对B.1对C.2对D.3对3、若展开式中的第五项为常数项，则展开式中系数最大的项是第（）项A.10或11B.9C.8D.8或94、某班委会由4名男生与3名女生组成。现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是（）A.B.C.D.5、已知、是直线，、是平面，则下列命题中为真命题的是（）A.若平行于，则平行于内的所有直线B.若,且，则C.若，且则D.若，且则6、在正方体─中，点、分别是、的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7、被9除的余数是（）A.B.C.D.8、某学校邀请5位同学的父母共10人中的4位来学校介绍经验，如果这4位恰有一对是夫妻，那么不同的邀请方案有（）A.60种B.120种C.136种D.240种9、10个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子内，要求每个盒内至少放入一个小球，则不同的投放方法共有（）A.36种B.72种C.144种D.216种10、,从集合到的映射中满足的映射有（）A．27个B．6个C．21个D．12个11、抛掷一枚均匀骰子，事件表示朝上一面的数是2的倍数，事件表示朝上一面的数不超过2，则（）A.B.C.D.12、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么此两人不同排法的种数是（）A.234B.346C.350D.363二、填空题（每小题3分共12分，请将正确答案代号填在第Ⅱ卷卷首的答题横线上）13、一个口袋内装有标号分别为的小球，现从中随机抽取3个球，恰有一个球的标号是5的倍数的取法共有___________种。.14、等边三角形的边长是，是边上的高，沿将△ABC折成直二面角，则点到的距离是__________________________.15、已知等式成立，则的值等于____________。16、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从最初位置爬到6号蜂房共有种不同的爬法。第Ⅱ卷（共52分）解答题（共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（6分）某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种？18、（8分）已知的展开式中，的系数为13，且，，（1）求、的值；（2）展开式中含项的系数。19、（8分）在添加剂的搭配实验中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试验某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂，现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5，6的七种添加剂可供选用，根据实验设计原理，通常要先随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验。(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为5的概率；(2)假如选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为6或7时，会引起人体的不适感，求这种选用方法不出现的概率。20、（8分）在支援西部活动中，有5名志愿者可以选择3所学校中的1所进行支教，求每所学校都有不少于1名志愿者的概率。21、（10分）如图1，在四棱锥─中，四边形是矩形，平面、分别是、的中点。⑴求证：平面；⑵求证：平面平面.22、（12分）如图1，三棱柱―的底面是边长为的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，是的中点。求证：;求二面角――的正切值；求三棱锥―的体积。[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com一、选择题（每小题3分共36分）题号123456789101112答案DCBCBDDBACAB二、填空题（每小题3分12分）13.48014.15.16.21三、解答题（共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（6分）解:第六次测试到次品的方法有C种，--------------------2分前5次有2只次品和3只正品的测试方法有C·A种.---------5分共有C·C·A=7200(种).----------6分18、（8分）解：(2)由题意的系数为得，即(*),