江苏省南京外国语学校仙林分校2011-2012学年高二数学下学期期中测试试题 理 苏教版.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。用心爱心专心高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2011-2012(二)高二年级期中测试数学学科(理)试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了85人，则该校的男生数应是人．2．同时掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为SKIPIF1<0的概率是．3．两根相距8m的木杆上系一根拉直绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于3m的概率．4．已知，则______．5．从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，有_______种不同的选法．6．随机抛掷5次均匀硬币，正好出现3次正面向上的概率为．7．计算：．8．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为．0.0350.0200.0100.005SKIPIF1<0频率/组距身高1001101201301501409．从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=．10．的展开式中，含项的系数是(用数字作答)．11．展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为．12．有同一排连号的电影票6张，3个教师和3个学生坐在这6个位置上看电影，若3个学生要相邻坐在一起，则不同坐法的种数为(用数字作答)．13．将4位司机、4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有1位司机和1位售票员，共有_________种不同的分配方案(用数字作答)．14．如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P(x，y)．以x，y，1为边长能构成锐角三角形的概率．二、解答题（本大题共6小题，每小题15分，共90分）15．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．16．4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，按下列要求放入盒子中，有多少种不同的放法？（1）若每个盒子放一个球；（2）恰有1个空盒；（3）恰有2个空盒．17．已知二项式，求：（1）二项展开式第3项的二项式系数；（2）二项展开式第8项的系数；（3）系数最大的项．18．某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的概率分布．19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．（1）求证：PC⊥BC；（2）设M、N分别为AD、PB的中点，证明MN//面PCD；（3）求点A到平面PBC的距离．20．如图，椭圆C：的长轴长为4，离心率为，椭圆C的右顶点是A，上、下两个顶点分别为B、D，四边形OAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上；（3）过点B的直线l1，l2与椭圆C分别交于点R、S（不同于B），且它们的斜率k1、k2满足k1k2＝－eq\F(1,4)，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标．ABDPEMxOy2011-2012(二)高二年级期中测试数学学科试题答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．（本小题满分15分）16．（本小题满分15分）17．（本小题满分15分）18．（本小题满分15分）19．（本小题满分15分）20．（本小题满分15分）ABDPEMxOy2011-2012(二)高二年级期中测试数学学科试题参考答案1．6902．SKIPIF1<03．4．15．706．7．10228．309．10．5611．12．14413．57614．15．解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即，，，，，，，，，，，，，，，．（1