江苏省南京外国语学校仙林分校2012-2013学年高一数学上学期期中测试试题苏教版.doc

南京外国语学校仙林分校中学部2012—2013学年第一学期高一年级期中测试数试题命题人审题人第一部分（满分100分）一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.请把答案填写在答卷纸相应位置上)1．若，集合，=．2．函数，的值域为．3．函数在上是减函数，则的范围是．4．函数为奇函数，则的值为．5．已知在上是减函数，且则的范围是_6．若函数，则的值为．7．函数的最大值为．8．关于的方程有实根，则的取值范围是二、解答题(本大题共4小题，共计60分.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)9．用函数单调性的定义证明函数在是单调递增函数．10．求值或估算：（1）；（2）若，求．11．是边长为2的正三角形，这个三角形在直线左侧部分的面积为y,求函数的解析式.12．已知函数（1）求函数的值域；（2）若，求的最小值以及相应的x的值．第二部分（满分60分）三、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填写在答卷纸相应位置上)13．集合是只含一个元素的集合，则实数．14．已知，则=．15．若函数在上的值域为，则．16．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则按从小到大的顺序排列为___________17．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n个格点，则称函数为n阶格点函数.下列函数：①；②；③；④．其中为一阶格点函数的序号为18．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是．四、解答题(本大题共2小题，共计30分.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．已知函数（1）当为何值时，为奇函数；（2）求证：为上的增函数．20．对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数．（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围．班级_______学号_____姓名____________________————————————密——————————封—————————————线————————————————――――中学部2012—2013学年第一学期高一年级期中测试数学学科答卷纸第一部分（满分100分）一、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1._____2.__3.___4.___5.6.7.8.二、解答题：本大题共4小题，共60分.9.（本小题满分14分）10．（本小题满分16分）11（本小题满分14分）12（本小题满分16分）第二部分（满分60分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.13._______14._____15.___16.17.18.四、解答题：本大题共2小题，共30分.19.（本小题满分14分）————————————密——————————封—————————————线————————————————――――――――20.（本小题满分16分）南外仙林分校中学部2012—2013学年度第一学期高一年级期中测试数学学科试题命题人：审题人：第一部分（满分100分）一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.请把答案填写在答卷纸相应位置上)1．若，集合，=（3，5）．2．函数，的值域为．3．函数在上是减函数，则的范围是．4．函数为奇函数，则的值为0．5．已知在上是减函数，且则的范围是_a<16．若函数，则的值为-1．7．函数的最大值为5．8．关于的方程有实根，则的取值范围是二、解答题(本大题共4小题，共计60分.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)9．用函数单调性的定义证明函数在是单调递增函数．证明略10．求值或估算：（1）；（2）若，求．答案：（1）2；（2）令，则，故约为600．11．是边长为2的正三角形，这个三角形在直线左侧部分的面积为y,求函数的解析式.答案：12．已知函数（1）求函数的值域；（2）若，求的最小值以及相应的x的值．答案：（1）；（2）最小值-19，．第二部分（满分60分）三、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填写在答卷纸相应位置上)13．集合是只含一个元素的集合，则实数=0或2．14．已知，则=-4．15．若函数在上的值域为，则1.16．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则按从小到大的顺序排列为___a,b,c___17．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n个格点，则称函数为n阶格点函数.下列函数：①；②；③；④．其中为一阶格点函数的序号为