南京外国语学校仙林分校中学部2013-2014学年第一学期高一数学年级期中测试苏教版.doc

南京外国语学校仙林分校中学部2013-2014学年第一学期高一年级期中测试命题人：审核人：第Ⅰ卷一、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知，，则▲．2．已知函数则的值是▲．3．函数的定义域为▲．第7题图2BCAyx1O345612344．已知关于的函数是上的减函数，则实数的取值范围是▲．5．三个数，，，将其按从小到大的顺序排列为▲．6．已知，则▲．7．如图，函数的图象是折线段，其中，,的坐标分别为，，，则▲．8．集合，，若有且仅有一个子集，则实数的取值范围是▲．二、解答题（本大题共4小题，共60分）9．（本题满分14分）已知集合，集合，全集.(1)求集合，并写出集合的所有子集；(2)求集合.10．（本题满分14分）计算：(1)；(2)．11．（本题满分16分）已知是定义在上的奇函数，当时，，(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上有最大值4，最小值1，求，的值．12．（本题满分16分）设函数．(1)若，判断在区间的单调性，并用函数单调性定义加以证明；(2)若在区间上为单调减函数，求实数的取值范围；(3)若，方程在内有实数根，求实数的取值范围．第Ⅱ卷一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．已知，则▲．14．已知关于的函数，则它的图象恒过定点▲．15．若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是▲．16．设是方程的解，且，则▲．17．已知二次函数满足条件，且有.在区间上，的图象恒在的图象下方，则实数的取值范围为▲．18．已知函数若互不相同的实数，，满足，则的取值范围为▲．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．（本题满分14分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上建一片四边形绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，若，，，设，绿地面积为．(1)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)当为何值时，绿地面积最大．20.（本题满分16分）设函数为定义域上的单调函数，若存在区间，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间为的等域区间.(1)已知是上的正函数，求的等域区间；(2)试探究函数是否为上的正函数，简述你的理由；(3)试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.高一年级期中测试数学学科试题答卷纸(第Ⅰ卷)班级_______学号_____姓名____________________————————————密——————————封—————————————线————————————————一、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．____________；2．____________；3．____________；4．____________；5．____________；6．____________；7．____________；8．____________.二、解答题（本大题共4小题，共60分）9．（本题满分14分）10．（本题满分14分）11．（本题满分16分）12．（本题满分16分）高一年级期中测试数学学科试题答卷纸(第Ⅱ卷)一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）：13．____________；14．____________；15．____________；16．____________；17．____________；18．____________.二、解答题（本大题共2小题，共30分）19．（本题满分14分）20．（本题满分16分）