高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-19-重庆市第八中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：集合交并补.【易错点晴】解分式不等式，要注意分母不为零的情况.注意一元二次方程、二次函数、二次不等式的联系，解二次不等式应尽量结合二次函数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力；当时，需要计算相应二次方程的根，其解集是用根表示，对于含参数的二次不等式，需要针对开口方向、判别式的符号、根的大小分类讨论.2.复数满足，则为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：.考点：1.复数运算；2.共轭复数.3.根据，判定方程的一个根所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：令，依题意有，所以零点位于.考点：二分法.4.已知，且，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（）A．B．C．D．【答案】C考点：函数单调性与奇偶性.5.已知命题，命题都是，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：不成立，成立，故是的必要不充分条件.考点：充要条件.6.各项为正的等比数列中,与的等比中项为,则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：.考点：等比数列.7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】B考点：算法与程序框图.8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知，这是一个柱体，体积为.考点：三视图.9.送快递的人可能在早上之间把快递送到张老师家里,张老师离开家去工作的时间在早上之间,则张老师离开家前能得到快递的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设，依题意有，画出可行域如下图所示，故概率为.考点：几何概型.10.双曲线的渐近线方程与圆相切,则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B考点：双曲线离心率.11.设函数,若,且,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由于，所以函数为偶函数，且在区间上为增函数，故，所以.考点：函数图象与性质.【思路点晴】先判断函数的单调性，因为，故函数图象关于轴对称，结合图象分析可知，距离对称轴越远的点，函数值越大，距离对称轴越近的点，函数值越小，根据题意，也就是说到对称轴的距离，比到对称轴的距离要选，要表示这个距离，就要加上绝对值，即.12.已知是定义在上的增函数,函数的图象关于点对称,若对任意的,不等式恒成立,当时,的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1.函数的单调性与奇偶性；2.线性规划.【思路点晴】本题考查函数图象与性质，导数与图象等知识.第一个问题就是处理这两个函数图象的关系，图象向右移个单位得到图象，向左移个单位得到图象.由此可以确定函数是一个奇函数，由于为增函数，而且为抽象函数，根据单调性，可化简.最后还要用线性规划的知识来求最值.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.这个数的标准差为．【答案】【解析】试题分析：代入标准差公式：，计算得标准差为.考点：标准差.14.已知,则的解集为．【答案】考点：指数不等式.15.已知四棱锥的个顶点都在球的球面上,若底面为矩形,,且四棱锥体积的最大值为,则球的表面积为．【答案】【解析】试题分析：矩形的面积为，其外接圆直径等于其对角线长，即，为其外接圆半径.当体积取得最大值时，在矩形外接圆圆心的正上方，高为，代入外接球半径公式，求得.考点：球的内接几何体.【思路点晴】设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求;而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心.棱锥其点到底面的距离为,且顶点到底面的射影为底面外接圆圆心,典型例子为:正三棱锥,正四棱锥.其外接球半径公式为.16.已知函数,其中,若存在实数,使得关于的方程有三个不同的零点,则的取值范围是．【答案】考点：分段函数零点问题.【思路点晴】应用函数零点的存在情况求参数的值或取值范围常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．三、解答题（本大题共6小题，共70分.