高二数学下学期期中试题 理（零班、培优、实验班）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-8-上饶中学2014－2015学年高二下学期期中考试数学试卷（理科零班、培优、实验班）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1、设集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x－1≥0}，则集合A∩B＝()．A．(0,1)B．(0,1]C．(1,2)D．[1,2)2、已知a＝(－3,2,5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝2，则x的值是()A．6B．5C．4D．33、命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．对任意的x∈R，x3－x2＋1>04、下列命题是真命题的是()A．“a(a-b)≤0”是“EQ\F(b,a)≥1”的必要条件B．“x∈{1，2}”是“=0”的充分条件C．“A∩B≠”是“AB”的充分条件D．“x>5”是“x>2”的必要条件5、曲线的极坐标方程为ρ＝4sinθ，化成直角坐标方程为()A．x2＋(y＋2)2＝4B．x2＋(y－2)2＝4C．(x－2)2＋y2＝4D．(x＋2)2＋y2＝46、双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是()A．－1B．1C．－eq\f(\r(10),20)D.eq\f(\r(10),2)7、已知△ABC的三个顶点A(3,3,2)，B(4，－3,7)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为()A．2B．3C.eq\f(64,7)D.eq\f(65,7)8、方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是()A.B.C.D.9、若在处取得最小值，则（）A.B.3C.D.410、已知曲线eq\f(x2,a)＋eq\f(y2,b)＝1和直线ax＋by＋1＝0(a，b为非零实数)在同一坐标系中，它们的图象可能为()A．B．C．D.11、如图正方体A1B1C1D1－ABCD的侧面AA1B1B内有动点P到直线AB与到直线B1C1的距离相等，则动点P所在的曲线的形状为()12、已知是抛物线上异于顶点的两个点，直线与直线的斜率之积为定值，为抛物线的焦点，的面积分别为，则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、双曲线的实半轴长为2，经过点（2，-5），焦点在轴上，则双曲线的标准方程为________．14、已知a，b，c是正实数，且a＋b＋c＝1，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)的最小值为________．15、在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝sinα，,y＝cosα＋1))(α为参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________。16、已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为_．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0；命题q：0<x<4.若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围．20、（本题满分12分）已知抛物线的焦点为F，A点在抛物线上且横坐标为4，A到抛物线准线的距离等于5．（Ⅰ）求抛物线方程；(Ⅱ)若经过且斜率为-1的直线与抛物线交于B、C两点，求线段BC的长．21、（本小题满分12分）已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成B1AE，使面B1AE面AECD，F为B1D的中点.（1）证明：B1E∥面ACF；（2）求面ADB1与面ECB1所成锐二面角的余弦值.22、（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线交椭圆C于E，G两点，且△EGF2的周长为4（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.上饶中学2014－2015学年高二下学期期中考试数学参考答案（理科零班、培优、实验班）一、选择题：1．D2．B3．C4．A5．B6．A7．B8．C9．B10．C11．C12．D二、填空题：13．14．915．ρ＝2sinθ.16．2三、解答题：17、解：（1），-----2分当当当综上所述．--------------------