高中数学数学归纳法及其应用举例(2)人教版选修（理科）.doc

用心爱心专心数学归纳法及其应用举例(2)目的要求：1．进一步理解数学归纳法原理：只有两个步骤正确，才能下结论：对一切nN，命题正确(强调缺一不可)．2．会用数学归纳法证明一些简单的命题（等式、整除）．3．理解为证n=k+1成立，必须用n=k成立的假设．教学过程：抓住两个步骤，进行数学归纳法原理复习.用不完全归纳法说明缺乏传递性证明不行，那么可以省去第一步吗？例证明：2+4+6+…..+2n=n+n+1若n=k时，2+4+6+…..+2k=k+k+1当n=k+1时，2+4+6十…..+2k+2(k+1)=k+k+1+2k+2=(k+1)+(k十1)十1即n=k+1时，原等式成立．但n=1时，23；n=2时，67原等式不正确由此得到结论：两个步骤，缺一不可.强调两个步骤完成之后，还要下结论．二、例题例1用数学归纳法证明：(n＋1)＋(n＋2)＋…＋2n=例2用数学归纳法证明：当n为正奇数时能被x+y整除（对于多项式A,B,如果A=BC,那么A能被B整除）.例3用数学归纳法证明：+能被14整除.例4如下证明对吗?如果不正确，应如何改正？用数学归纳法证明：证明：（1）当n=1时，左边=,右边=1-=,等试成立.（2）设n=k时，有那么，当n=k+1时，有即n=k十1时，命题成立．根据(1)、(2)可知，对nn，等式成立，三、作业：