高二数学上学期摸底考试试题 理（重点班）-人教版高二全册数学试题.doc

陕西省黄陵中学2016-2017学年高二数学上学期摸底考试试题理（重点班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）A．B．C．D．2．已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是（）A．B．C．D．3.向量若与共线（其中）则A．B.C.-D.4..已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和是A．．B．．C．．D．．5..已知数列的前项和是实数)，下列结论正确的是A．为任意实数，均是等比数列B．当且仅当时，是等比数列C．当且仅当时，是等比数列D．当且仅当时，是等比数列6．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．若，若的最大值为，则的值是()A．B．C．D．8．已知，且，则下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．9．已知等差数列的前项和为，若、、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（）A．B．C．D．10．已知是定义R在上的偶函数，在上为减函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为负数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．10D．8二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.等差数列的前9项的和等于前4项的和，若则14.在等比数列中，则15.设，，若//，则的值为__．16.已知数列满足则数列三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知向量，其中是的内角，分别是角的对边.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18．（本题满分12分）设为实数，函数.（1）若，求的取值范围;（2）求的最小值。19．（本题满分12分）某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/，再在四个角上铺草坪，造价为80元/.受地域影响，AD的长最多能达到，其余的边长没限制．（1）设总造价为元，AD的长为，试建立关于的函数关系式；（2）当取何值时，最小，并求出这个最小值.20．（本小题满分12分）在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。21．数列的前项和记为,,点在直线上,．（1）当实数为何值时,数列是等比数列？（2）在（1）的结论下,设,且是数列的前项和,求的值．（本小题满分12分）、已知数列满足：，。（1）若，求数列的通项公式；（2）若，（其中表示组合数），求数列的前项和；（3）若，记数列的前项和为，求；高二数学（理）答案一．CDADCDADBCBD二．13.10；14.15．;16.;17.解：（1）由得，……2分由余弦定理得。……………………4分，。………………6分（2），，………8分，，，，即.…………10分18．解：（1）若，则.（2）当时，；当时，，综上．19.解（Ⅰ）由题意可得（Ⅱ）当且仅当即时,“=”成立.答:当m时,最小,最小值为元.20．解：，。又是方程的一个根，。由余弦定理可得，，则。当时，c最小且，此时，△ABC周长的最小值为。21.解：(Ⅰ)由题意得，……1分两式相减得，……4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而．……7分(Ⅱ)由(Ⅰ)得知，，……9分……10分12分22．解:（1）变为：（2分）所以是等差数列，，所以（2分）（2）由（1）得（1分），即：=（1分）所以，=（1分）=（1分）（1分）（3）（2分）（2分）利用裂项法得：=（2分）（2分）