高二数学下学期期中试题 理（重点班）-人教版高二全册数学试题.doc

江西省高安中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题理（重点班）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.函数的定义域为（）A.B.C.D.2．设则（）A．B．C．D．3.若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角的余弦值为（）A．B．C．D．4.如果在区间上为减函数，则的取值范围（）A．B．C．D.5．若函数为偶函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为（）A.B.C.D.6.函数的图象过一个定点，且点在直线上，则的最小值是（）A.B.C.D.7.函数的图象大致为（）[来源:学科网Z-X-X-K]8.已知函数，则（）A．B．C．D．9.已知函数的定义域为值域为则满足条件的整数对共有（）A.1个B.7个C.8个D.16个10.已知，（）是函数的两个零点，若，，则（）A．，B．，C．，D．，11.记实数中的最大数为最小数为则（）A.B.1C.3D.12.定义域为的偶函数满足：对任意都有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是()B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13.若幂函数在上为减函数，则实数的值是______14.计算=______15．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______16.给出以下四个命题:①若函数的定义域为，则函数的定义域为；②函数的单调递减区间是;③已知集合，则映射中满足的映射共有3个;④若,且,。其中正确的命题有______(写出所有正确命题的序号)三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）设函数则:（1）证明：；（2）计算：18.（本小题12分）已知函数=，（1）解不等式；（2）若对任意，都有，使得=成立，求实数的取值范围.19.（本小题12分）已知是二次函数，且，（1）求的表达式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．20.（本小题12分）已知曲线C的参数方程为(t为参数),C在点处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求l的极坐标方程；（2）过点任作一直线交曲线C于两点，求的最小值.21.（本小题12分）已知函数为定义域在上的增函数，且满足，（1）求的值．（2）如果求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且若，且，有恒成立。（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；（2）若对所有的恒成立，求实数的取值范围。江西省高安中学2015-2016学年度下学期期中考试座位号高二年级（重点班）数学答题卡一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．_____________14．_____________15．_____________16．_____________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）18．（12分）19．（12分）20．（12分）高二理科数学（重点班）答案一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案CBBCADADBCDC二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．314．15．16.③④三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）证明：（2）令S=则S=两式相加，由（1）得，2S=2015，S=.18.解：（1）由,所以。（2）因为对任意，都有，使得成立。所以又，，所以，从而。19.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c∵f（0）=0∴c=0∴f（x）=ax2+bxf（x）+x+1=ax2+（b+1）x+1f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+（2a+b）x+a+b∵f（x+1）=f（x）+x+1∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1∴∴.（2）f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立∴x＞a在x∈[﹣1，1]恒成立∴在x∈[﹣1，1]恒成立．∴.20.解：（1）曲线的普通方程为,其在点处的切线的方程为,对应的极坐标方程为,即.（2）,.21.解：（1）∵f（xy）=f（x）+f（y），∴令x=y=1，则f（1）=2f（1），f（1）=0，令x=y=2，则f（4）=2f（2）=2．（2）f（x）﹣f（x﹣3）＜2即f（x）＜f（x﹣3）+2，即f（x）＜f（x﹣