高二数学上学期11月月考试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

2014-2015学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题中正确的是（）A．一直线与一平面平行，这个平面内有无数条直线与它平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面D．两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与该平面平行2．下列命题错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”C．“•=0”是“=或=”的必要不充分条件D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真3．正方体的外接球与其内切球的体积之比为（）A．B．3：1C．D．9：14．已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．一个四面体的顶点在空间直角坐系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），画该四面体三视图中的正视图时，以zOy平面为投影面，则得到的正视图可为（）A．B．C．D．6．对于命题p和命题q，则“p且q为真命题”的必要不充分条件是（）A．￢p或￢q为假命题B．￢p且￢q为真命题C．p或q为假命题D．p或q为真命题7．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将AD折起，使二面角D﹣AE﹣B为60°，则异面直线BC与AD所成的角余弦值为（）A．B．C．D．9．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．10．已知点E、F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11．=（4，﹣2，﹣4），=（6，﹣3，2），则（2﹣3）•（+2）=．12．轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的表面积等于．13．已知p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，若p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．14．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为．15．A是锐二面角α﹣l﹣β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=，A到l的距离为2，则二面角α﹣l﹣β的平面角大小为．16．四面体ABCD中，面ABC与面BCD成600的二面角，顶点A在面BCD上的射影H是△BCD的垂心，G是△ABC的重心，若AH=4，AB=AC，则GH=．17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①当0＜CQ＜时，S为四边形；②当CQ=时，S不为等腰梯形；③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；④当＜CQ＜1时，S为六边形；⑤当CQ=1时，S的面积为．三、解答题（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．设命题p：函数f（x）=lg的定义域是R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．19．在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．21．在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，点M是线段AB上的一点，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD=4BM．（1）证明：面PAB⊥面ABCD；（2）求平面PAB与平面PCD的二面角的正弦值．22．若将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a（如图）．（Ⅰ）若，求