高二数学5月调研考试试题 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-14-湖北省孝感高级中学2015-2016学年高二数学5月调研考试试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是（）A．②④B．②③C．③④D．①②③【答案】B考点：1、复合命题真假的判定；2、正弦函数的值域．2.如图，5个数据，去掉后，下列说法错误的是（）A．相关系数变大B．残差平方和变大C．变大D．解释变量与预报变量的相关性变强【答案】B【解析】试题分析：由散点图，知去掉后，与的线性相关加强，且为正相关，所以变大，变大，残差平方和变小，故选B考点：散点图．3.若，则的值为：（）A．1B．-1C．0D．2【答案】A【解析】试题分析：令，得，．又令令，得，＋，所以＝（＝．考点：二项式定理．4．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01【答案】D考点：系统抽样方法．5.在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设开关闭合的事件分别为，则灯亮事件，且相互独立，互斥，所以＝＋＋＝＋＝，故选B．考点：互斥事件与相互独立事件的概率．6.三等分，则椭圆的离心率是（）【答案】D考点：椭圆的几何性质．【方法点睛】求圆锥曲线中的离心率问题主要有两种途径：（1）根据条件直接求出的值，然后利用求解；（2）根据题设条件建立关于的齐次等式，结合转化为关于的等式，进而可求得离心率．7.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由已知，得，，所以，解得，所以的渐近线方程为，即，故选C．考点：椭圆与双曲线的几何性质．8.如图，在矩形区域的两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由图形知，无信号的区域面积，所以由几何概型知，所求事件概率，故选A．考点：几何概型．9.若的展开式中常数项为－1，则的值为（）A．1B．8C．－1或－9D．1或9【答案】D考点：二项式定理．【思路点睛】(1)求形如的式子的特定项的相关量(如常数项、参数值、特定项等)的基本步骤：第一步，写出通项公式；第二步，根据题目相关条件，列出相应方程(组)或不等式(组)，求解出；第三步，把代入通项公式中求相关量．10.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值是（）.A．6B．8C.9D．12【答案】D【解析】试题分析：由抛物线方程，得，准线方程为．设坐标分别为，则由抛物线的定义，知．因为＝，所以，则，即，所以，故选D．考点：1、抛物线的定义及几何性质；2、向量的坐标运算．11.已知双曲线中心在原点，且一个焦点为直线与其相交于两点，中点的横坐标为则此双曲线的方程是（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、双曲线的方程及几何性质；2、直线与双曲线的位置关系．【一题多解】设双曲线方程为．因为的中点的横坐标为，且中点也在直线上，所以中点的纵坐标为．设，分别代入双曲线方程并作差，可得，所以①．又因为一个焦点为，所以②，联立①②，解得，所以双曲线方程为，故选D．12.将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字，每次取三个不同的数字，把其中最大的数字放在百位上排成三位数，这样的三位数的个数是()A．251B．241C．250D．240【答案】D【解析】试题分析：先选取三个不同的数字有种方法，然后将其中最大的数放在百位上，另外两个不同的数放在十位或个位上，有种排法，所以共有（个）三位数，故选D．考点：排列与组合的应用．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知随机变量，若，则＝____.【答案】0.36考点：正态分布曲线．【技巧点睛】利用正态分布求某些概率问题时，要注意：(1)先弄清正态分布的均值和方差分别是多少；(2)需要熟记，，的值，充分利用正态曲线的对称性和曲线与轴之间的面积为1来解题．14.执行如图所示的程序框图，输出的结果为________________.【答案】20【解析】试题