高二数学下学期调研考试试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

2015上期高二数学（理）教学调研试卷参考公式：柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式：其中表示球的半径一、选择题1．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（▲）A．B．C．D．2．命题“任意的，都有成立”的否定是（▲）A．任意的，都有成立B．任意的，都有成立C．存在，使得成立D．存在，使得成立3．要得到函数的图像，只需将函数的图象（▲）（第4题图）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（▲）A．B．C．D．5．已知x∈N*，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－5，x≥6，,fx＋2，x＜6，))则f(3)＝（▲）A．2B．3C．2或3D．－26．若实数满足不等式组，且的最小值等于，则实数的值等于（▲）A．B．C．D．7．在△ABC中，若eq\o(AB,\s\up6(→))2＝eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))，则△ABC是（▲）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形（第8题图）如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（▲）A．B．C．D．二、填空题9．集合，若,则▲；▲．10．设两直线与，若，则▲；若，则▲．11．平面向量、满足，且||=2，||=4，则与的夹角等于▲；在上的投影为▲12．设数列是公差为的等差数列，若，则▲；▲．13．设抛物线的焦点为，为抛物线上一点（在第一象限内），若以为直径的圆的圆心在直线上，则此圆的半径为▲．14．若实数满足，则的范围是▲．（第15题图）15．如图所示的一块长方体木料中，已知，设为底面的中心，且，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为▲．2015上期高二数学（理）教学调研试卷一、选择题（本大题共8，每小题5分，共40分。）题号12345678答案二、填空题（本大题共7小题9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分。）9、10、11、12、13、，14、15、三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题15分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的值域．17．（本小题15分）如图所示，在三棱锥中，，平面⊥平面，．（第17题图）（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．18．（本小题15分）若数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝eq\f(1,2).(1)求证：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,Sn)))成等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．19．（本小题15分）已知二次函数的定义域为R，在时取得最值，又知为一次函数，且，(1)求的解析式，用表示。（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。20．（本小题14分）椭圆：，已知，，若过的直线与椭圆交于两点．yxOBAQP（1）求证：；（2）求面积的最大值．2015上期高二数学（理）教学调研试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678答案BDCDAADA二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分.9．10．11．，112．13．114.15．三、解答题16．（本小题15分）（I）解法1：由已知得……………………………………………5分故函数的最小正周期为；……………………………………………………7分解法2：，……………………………………5分故函数的最小正周期为；……………………………………………………7分解法3：………………………………5分故函数的最小正周期为；……………………………………………………7分（II）由（I）得………………………………8分设，当时………………………………10分又函数在上为增函数，在上为减函数，………………………12分则当时有最小值；当时有最大值，……………………14分故的值域为………………………………15分17．（本小题15分）解：（I）解法1：过做⊥于………………………………2分平面⊥平面，平面平面⊥平面………………