高二数学11月月考（期中）试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-18-2015－2016学年度上学期11月月考数学试卷（高二理科）注意事项：本试卷，满分150分，考试时间120分钟。考试结束，只交答题卷。答题前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名填写在试题卷和答题卷上的密封线内指定的条形框内。选择题每小题选出答案后，将答案标号填涂在答题卷上对应题目的位置上。答在试题卷上无效。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。第=1\*ROMANI卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则2．若直线过点，则的最小值等于A．2B．3C．4D．53．已知等差数列SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，则其前3项的积SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．等比数列的前项和为，若，，则等于A．－512B．1024C．－1024D．5125．已知椭圆则A．与顶点相同.B．与长轴长相同.C．与短轴长相同.D．与焦距相等.2（正视图）2（俯视图）2（侧视图）6．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是A．B．C．D．7．圆上的点到直线的距离的最大值是A．B．C．2D．8．若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值A．大于5B．等于5C．至多等于4D．至多等于39．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2；则此棱锥的体积为A．B．C．D．10．已知双曲线，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使，则此双曲线的离心率的取值范围是A．(2,+∞)B．C．D．11．在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．若数列满足，如，当数列的周期最小时，该数列的前2010项的和是A．669B．670C．1339D．134012．已知圆，圆，直线分别过圆心，且与圆相交于，与圆相交于，是椭圆上的任意一动点，则的最小值为A．B．2C．3D．6第=2\*ROMANII卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题只要求写出最后结果。13．双曲线的离心率是．14．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________．15．已知点是抛物线上任意一点，且点在直线的上方，则实数的取值范围为．16．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且。现有如下四个结论：①AC⊥BE；②EF//平面ABCD；③三棱锥A—BEF的体积为定值；④异面直线AE、BF所成的角为定值。其中正确结论的序号是。三、解答题：本题共6小题，共70分。要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知在锐角中，角、、的对边分别为、、，且．(I)求∠B；(II)求函数的最小值及单调递减区间．18．（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为．(Ⅰ)求等差数列的通项公式；(Ⅱ)若，，成等比数列,求数列的前项和．AEDPCB19．（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面．。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程；ABCA1B1C1DEG21．（本小题满分12分）.如图，在直棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心．⑴求与平面所成角的正弦值；⑵求点到平面的距离．⑶若为侧棱上的一个动点（含端点），平面与平面所成锐角为，求的最小值．22．（本小题满分12分）如图，已知直线L：x＝my＋1过椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E．⑴已知抛物线的焦点为椭圆C的上顶点．①求椭圆C的方程；②若直线L交y轴于点M，且，，当m变化时，求λ1+λ2的值；⑵连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．2015－2016学年度上学期11月月考数学试卷（高二理科）参考答案一、选择题DCBDDAACBCDD二、填空题13．14．15．16．