高中高二数学期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-20-2015-2016学年湖北省宜昌市金东方高中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．1．向量=（1，2，3），则||=（）A．B．C．D．2．空间中，下列命题正确的是（）A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，a⊊β，b⊊β，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，a⊊α，则a∥β3．若命题P：∃x0∈R，x02+2x0+3≤0，则命题P的否定￢P是（）A．∀x∈R，x2+2x+3＞0B．∀x∈R，x2+2x+3≥0C．∀x∈R，x2+2x+3＜0D．∀x∈R，x2+2x+3≤04．执行程序框图，如果输入的t∈，则输出的s属于（）A．B．C．D．5．正四棱锥侧棱长与底面边长均为1，则侧棱与底面所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．“a≤0”是“函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．在区间上随机取一个数x，使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1成立的概率是（）A．B．C．D．8．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=a，则点A到平面A1BC的距离是（）A．aB．aC．aD．a9．若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x﹣3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A．（4，6）B．D．10．已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（）A．＞b′，＞a′B．＞b′，＜a′C．＜b′，＞a′D．＜b′，＜a′11．点P在直线l：y=x﹣1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是（）A．直线l上的所有点都是“点”B．直线l上仅有有限个点是“点”C．直线l上的所有点都不是“点”D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”12．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（）A．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值B．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值C．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大D．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为．14．已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是．15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在，则输出的s属于（）A．B．C．D．【考点】程序框图；分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为t＜1我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式．【解答】解：由判断框中的条件为t＜1，可得：函数分为两段，即t＜1与t≥1，又由满足条件时函数的解析式为：s=3t；不满足条件时，即t≥1时，函数的解析式为：s=4t﹣t2故分段函数的解析式为：s=，如果输入的t∈，画出此分段函数在t∈时的图象，则输出的s属于．故选A．【点评】要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：①分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式．5．正四棱锥侧棱长与底面边长均为1，则侧棱与底面所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】直线与平面所成的角．【专题】计算题；空间角．【分析】作出如图所示正四棱锥P﹣ABCD，作出高PO并连结AO，由线面所成角的定义可得∠PAO即为所求的角，再由