高中协作校高二数学下学期期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

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2015-2016学年辽宁省抚顺市重点高中协作校高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知复数z=（b∈R）的实部为﹣1，则复数﹣b在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（）
A．l1与l2一定重合 B．l1与l2一定平行
C．l1与l2相交于点（，） D．无法判断l1和l2是否相交
3．函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（）
A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x
4．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
5．某课题小组共有15名同学，其中有7名男生，现从中任意选出10人，用X表示这10人中男生的人数，则下列概率等于的是（）
A．P（X≤4） B．P（X=4） C．P（X≤6） D．P（X=6）
6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）
A． B． C． D．
7．下列计算错误的是（）
A．sinxdx=0
B．dx=
C．cosxdx=2cosxdx
D．sin2xdx=0
8．在某次联考测试中，学生数学成绩X～N（σ＞0），若P（80＜X＜120）=0.8，则P（0＜X＜80）等于（）
A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2
9．任何进制数均可转换为十进制数，如八进制8转换成十进制数，是这样转换的：8=5×85+0×84+7×83+4×82+1×8+3=167691，十六进制数16=2×164+3×163+4×162+5×16+6=144470．那么将二进制数
A．15 B．14 C．13 D．12
10．若（1﹣2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R），则++…+的值为（）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2
11．由1，2，3，0组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（）
A．1320 B．1332 C．2532 D．2544
12．若过点P（a，a）与曲线f（x）=xlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，e） B．（e，+∞） C．（0，） D．（1，+∞）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．定义运算||=ad﹣bc，则||（i是虚数单位）的值为．
14．由y2=4x与直线y=2x﹣4所围成图形的面积为．
15．甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A1，A2和A3表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件．则下列结论①P（B）=；②P（B|A1）=；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
其中正确的是（写出所有正确结论的编号）．
16．已知函数f（x）=，存在x1＜x2＜x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则的最大值为．

三、解答题（本大题共70分）
17．若（x+）n的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）此展开式中是否有常数项，为什么？
18．某商店举行三周年店庆活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．
（1）求各会员获奖的概率；
（2）设商店抽奖环节收益为ξ元，求ξ的分布列；假如商店打算不赔钱，a最多可设为多少元？
19．编辑如下运算程序：1@1=2，m@n=q，m@（n+1）=q+2．
（1）设数列{an}的各项满足an=1@n，求a2，a3，a4；
（2）由（1）猜想{an}的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．
20．现如今，“网购”一词已不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物的方式，但随之也产生了商品质量差与信誉不好等问题．因此，