广西桂林市高二数学下学期期中试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

广西桂林市2016-2017学年高二数学下学期期中试题文（考试时间120分钟，满分150分）1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．所有的题目请在规定的答题卷上做答，否则无效。第Ⅰ卷选择题一．选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项.1．若复数满足，其中是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.2．曲线在点处的切线倾斜角为（）A.B.C.D.3．把二进制数化为十进制数为（）A．20B．12C．11D．104．变量之间的一组相关数据如下表所示：45678.27.86.65.4若之间的线性回归方程为，则的值为（）A.-0.96B.-0.94C.-0.92D.-0.985．已知命题，，命题，则下列判断正确的是（）A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题6．在等差数列中，已知是函数的两个零点，则的前9项和等于（）A.-18B.9C.18D.367.阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A．18B．20C．21D．408．已知，则是的(）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.10．不等式成立的充要条件是()A.且B.且C.D.11．已知函数，则不等式成立的概率是（）A.B.C.D.12．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是A.B.C.D.（）第Ⅱ卷非选择题填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三人中，抽取80人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么．14．的内角，，的对边分别为，，，若，则等于．15．已知，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为．16．从抛物线图象上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线焦点为，则的面积为.三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)如图，在中，，是边延长线上的一点，，求的长.18．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19．(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时，求证：.20．(本小题满分l2分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?非体育迷体育迷合计男女合计参考公式:0.0500.0100.0013.8416.63510.828（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。21．(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且短轴长为2，离心率等于.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值.22．(本小题满分12分)设函数．（1）求函数的单调区间和极值；（2）若函数在区间内恰有两个零点，试求的取值范围．高二数学（文）期中考答案1．【答案】B【解析】因为，应选答案B。2．【答案】A【解析】因为，根据导数的几何意义可得曲线在点处的切线的斜率为，设直线的倾斜角为，则有，从而，故选A.3．【答案】D【解析】4．【答案】A【解析】由表可得样本中心点为，由线性回归方程过样本中心点可得：，即，故选A.5．【答案】C【解析】依题意可知，命题为真，命题为假，故选C.6．【答案】C【解析】等差数列中，是函数的两个零点，的前项和，故选C.7．【答案】B【解析】程序执行数据变化如下：成立，所以输出8．【答案】B【解析】解不等式可得，所以是的必要不充分条件9．【答案】A【解析】双曲线的一条渐近线方程为，所以，离心率.故选A.10．【答案】C【解析】a2+b2-a2b2-1≤0⇔a2(1-b2)+(b2-1)≤0⇔(b2-1)(1-a2)≤0⇔(a2-1)(b2-1)≥0⇔(|a|-1)(|b|-1)≥0.11．【答案】C【解析】区间的长度为26，满足不等式即不等式，解答，对应区间长度为6，由几何概型公式可得使不等式即成立的概率是；故本题正确答案是C。12．【答案】D【解析】由题意得，，若在区间内存在单调递增区间，存