宁夏银川九中高二数学上学期期中试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

宁夏银川九中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．a2＜b2D．|a|＞|b|2．（5分）已知等差数列{an}满足a2+a8=12，则a5=（）A．4B．5C．6D．73．（5分）已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap+q=ap+aq，且a2=﹣6，那么a10等于（）A．﹣165B．﹣33C．﹣30D．﹣214．（5分）设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）A．2B．4C．D．5．（5分）一个等差数列的前5项和为10，前10项和为50，那么它的前15项和为（）A．210B．120C．100D．856．（5分）不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．B．27C．30D．7．（5分）如图是2014年银川九中举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶统计图，则数据的中位数和众数分别为（）A．86，84B．84，84C．85，84D．85，938．（5分）函数y=的定义域为（）A．{x|x≥0}B．{x|x≥1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x≥1}∪{0}9．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．C．D．10．（5分）已知函数若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）11．（5分）已知x＞0，y＞0，且=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（）A．（﹣4，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣2，4）12．（5分）定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）A．①②B．③④C．①③D．②④二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）把89化为二进制的结果是．14．（5分）某校现有2014-2015学年高一学生210人，2014-2015学年高二学生270人，2015届高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从2014-2015学年高一学生中抽取的人数为7，那么从2015届高三学生中抽取的人数应为．15．（5分）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．16．（5分）以下命题正确的是．①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；②若数列{an}的通项公式为an=2n+2n﹣1，则数列{an}的前n项和为2n+1+n2﹣2；③若x∈R，则x+的最小值为6；④已知数列{an}的递推关系a1=1，an=3an﹣1+2（n≥2，n∈N*），则通项an=2•3n﹣1．⑤已知则4x+2y的取值范围是[0，12]．三．解答题（本大题共6小题，共70分．必须写出相应的文字说明、过程或步骤）17．（10分）已知集合A={x||x﹣a|≤1}，B={x|x2﹣5x+4≥0}．若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．（12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示．求（Ⅰ）直方图中x的值；（Ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数；（Ⅲ）这100户居民的平均用电量．19．（12分）下表是银川九中2014-2015学年高二七班数学兴趣小组调查研究iphone6购买时间x（月）与再出售时价格y（千元）之间的数据．x（月）1245y（千元）7643（1）画出散点图并求y关于x的回归直线方程；（2）试指出购买时间每增加一个月（y≤8时），再出售时售价发生怎样的变化？温馨提示：线性回归直线方程=bx+a中，．20．（12分）等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．21．（12分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？22．（12分）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．（1）求r的值；（2）当b=2