宁夏银川市高二数学上学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

宁夏银川市2017-2018学年高二数学上学期期中试题理一、选择题(每小题5分,共60分)1．下列四个命题中，其中为真命题的是A．∀x∈R，x2＋3<0B．∀x∈N，x2≥1C．∃x∈Z，使x5<1D．∃x∈Q，x2＝32．抛物线y＝4x2的准线方程为A．y＝B．y＝eq\f(1,8)C．y＝eq\f(1,16)D．y＝3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为A．B．C．D．4．若，则“”是“方程表示双曲线”的()条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5．已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是A．eq\f(1,2)B．eq\f(3,2)C．eq\f(7,2)D．56．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①(－)－；②()－；③()－2；④(＋)＋.其中能够化简为向量的是A．②③B．①②C．③④D．①④7．某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样8．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则A．B．C．D．9．已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.10．过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于A．B．C．D．11．设P、Q分别为圆x2＋(y－6)2＝2和椭圆eq\f(x2,10)＋y2＝1上的点，则P、Q两点间的最大距离是A．B．C．D．12．点P是椭圆上任意一动点，F1、F2分别为左、右焦点，过F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线二、填空题（每小题5分，共20分）13．抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是____________.14．右图给出的是计算的值的一个流程图，则判断框内应填条件为___________.15．设双曲线的右顶点为A，右焦点为F．过点F的直线l与双曲线的一条渐近线平行，且l交双曲线于点B，则△AFB的面积为．16．等腰直角△内接于抛物线，为抛物线的顶点，，△的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为______.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，向量eq\o(AB,\s\up6(→))、eq\o(AD,\s\up6(→))、eq\o(AA1,\s\up6(→))两两的夹角均为60°，且|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝1，|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝2，|eq\o(AA1,\s\up6(→))|＝3，求线段AC1的长.18．(本小题满分12分)[.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的中位数.19．(本小题满分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2eq\r(3).(1)求双曲线C的标准方程；(2)若直线l：y＝kx＋eq\r(2)与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围；20．(本小题满分12分)如图，已知AB是半圆O的直径，AB＝8，M、N、P[.是将半圆圆周四等分的三个分点．(1)从A、B、M、N、P这5个点中任取3个